Teknisk Statik
Første Del

342 § 55. dinger, der svare til en lodret Kraft af Størrelse 1 : i Punktet m. Paa samme Maade faas: _ S §2=1 js= S • z/s, fe* - S ^Js=SS‘m+1 Js, km Km h-m+i J^-=sA^-Js^SS"m.Js, ^-rø+1 ^-m+1 og herved bliver (57): vm = S (S‘m - - (S'w+1 - S"™)) • - S(S'm H~ ----S'm—l & m.4-1) , eller vm = SS‘-4s, (58) hvor S' = S‘m + S“m — S‘m-i — S'w+i aabenbart betegner de Spændinger, der frembringes af den i Fig. 221 viste Belastning, bestaaende af Kraften 1 : Åm opad i Punktet (m—1), Kraften 1 : Åw+i opad i Punktet (m 4- 1) og Kraften (1 : Å.,n —|- 1 ; Årø+i) nedad i Punktet m. Denne »Belastning 1 : Å.«, som vi for Kortheds Skyld ville kalde den i det følgende, ses let at være saaledes beskaffen, at den er i Ligevægt for sig; de tilsvarende Reaktioner ere altsaa Nul, hvoraf for det første følger, at (58) er rigtig, selv om Leddet SC/fc medtages i Arbejdsligningen; og endvidere, at Spændingerne S' ere Nul undtagen mellem Punkterne (m — 1) og (m + 1) — i alt Fald for Gitterkonstruk- tioner, der ere dannede som simple Trekantsystemer, og lige- ledes de analoge Størrelser N‘, M‘ for massive Bjælker. Sum- men J S‘ ds kommer altsaa kun til at omfatte forholdsvis faa Led. For massive Bjælker skulde man have benyttet en anden Form af Arbejdsligningen, men man ser let, at det i (58) fundne Resultat er alméngyldigt, naar det udtrykkes saaledes: Kraften vm er lig det virtuelle Arbejde af Belastningen l:k, naar man ved Opstilling af dette benytter de virkelige For- skydninger. Ved (58) er man i Stand til i alle specielle Tilfælde at angive Størrelsen af Kræfterne v, saaledes som vi skulle se i det følgende; her ville vi imidlertid først udvikle en anden Formel til Beregning af disse Kræfter, som undertiden er mere praktisk. I Fig. 222, PI. 23, er vist Stykket (m — 1), m, (ni 4- 1) af den samme Stangpolygon som i Fig. 221, paavirket af Belastningen 1 :Å. Den lodrette Kraft 1 : km i (m—1) opløses efter Stangen sm