Teknisk Statik
Første Del

76 § 20. Hjælp af den almindelige Bøjningstheori. Specielt for Bjæl- ker med T-formet Tværsnit er der foretaget en Under- søgelse i »Tekn. Elasticitetslære« S. 142 forNormalspændingernes, S. 170—71 for Forskydningsspændingernes Vedkommende, og der er udviklet Tilnærmelsesformler, hvoraf følger, at For- skydningsspændingerne omtrent udelukkende optages af Krop- pen, Normalspændingerne af Flangerne (Hoved og Fod). Til- nærmelsesformlen til Beregning af Normalspændingerne er: M — o h F, hvor M betegner Momentet, h den theoretiske Dragerhøjde, d. v. s. Afstanden mellem Flangearealernes Tyngdepunkter, F Arealet af en af Flangerne og o Normalspændingen, der ved denne Beregning tænkes ensformig fordelt over Flangen. Sættes 6 F = S, hvor 5 altsaa betyder Resultanten af alle de indre Normalkræfter, der ere fordelte over den ene Flange haves: M = S h, (26) som udtrykker, at de ydre Kræfters Moment er lig Momentet af det indre Kraftpar (4- S, — S). Ved Udviklingen af den almindelige Bøjningstheori er det imidlertid forudsat, at Tværsnittet er konstant, og denne For- udsætning ligger altsaa ogsaa til Grund for de nævnte Under- søgelser af T-formede Bjælker. I »Teknisk Elasticitets- lære« § 36 og § 37 er Bøjningstheorien rigtignok anvendt paa variabelt Tværsnit, men der er gjort opmærksom paa, at dette egentlig ikke er korrekt, og at Variationen i alt Fald ikke maa foregaa for hurtigt, hvis Tilnærmelsen skal være brugelig; i modsat Fald maa der tages Hensyn til, at Spændingerne ude ved Overfladen maa være rettede tangentielt til denne. Vi ville nu her anstille en Undersøgelse specielt for T-for- mede Bjælker med variabel Højde, idet vi gaa ud fra, at Spændingen i de øverste og nederste Fibre ikke kan være normal paa Tværsnittet, men maa falde i Bjælkeomridsets Tangent; men til Gengæld ville vi nøjes med den ovenfor nævnte til- nærmende Antagelse, at der i Hoved og Fod kun virker Spændinger, der ere rettede efter Tangenten (ingen Forskyd- ningsspændinger), og at disse Spændinger ere ensformig for- delte over Hovedets og Fodens Tværsnit, og endvidere at Kroppen kun er paavirket af Forskydningsspændinger, der