Fejlenes Theori
Kort fremstillet efter de mindste Kvadraters Methode med særligt Hensyn til den økonomiske Landmaaling

89 47. Tilnærmende Udjevning. Naar Triangelnettet har en større Udstrækning, vil det ofte være uoverkommeligt at foretage Udjevningen strengt ved at behandle hele Nettet under et; i alt Fald vil den større Nøjagtighed, man opnaar ved den exakte Udjevning, ikke svare til den dertil an- vendte Tid. Man deler derfor Triangelnettet i Grupper og foretager Udjevningen for hver Gruppe for sig i den Orden, hvori de indgaa i Nettet. Har man udjevnet Fejlene i en Gruppe, maa man, naar man derpaa paabegynder Bereg- ningen for en Nabogruppe, selvfølgelig ikke tillægge de allerede rettede Vinkler (Sextant) eller Sigter (aim. Vinkel- maaler) nogen Fejl. Hvor store man skal vælge Grupperne, afhænger af den Nøjagtighed, hvormed man vil have Udjevningen udført, og af den Tid, man vil offre derpaa; jo større man gjør Grupperne, desto vidtløftigere vil Beregningen blive, men desto større Nøjagtighed vil man ogsaa opnaa. Ved de store geodætiske Maalinger (Gradmaalinger), hvor Vinkel- maalingen tager meget lang Tid, gjør man Grupperne store, hvorimod man i den økonomiske Landmaaling kun tager faa Betingelsesligninger for ad Gangen, for at Bereg- ningen ikke skal blive for besværlig i Sammenligning med Markarbejdet. Ved økonomiske Maalinger benyttes næsten altid den almindelige Vinkelmaaler til Bestemmelse af Vinklerne i et Triangelnet; desuagtet anvender man undertiden Methoden i Art. 44 ved Udjevningen, forsaavidt dette letter Arbejdet, saaledes navnlig, naar der forekommer en Gruppe Triangler, som ikke indeholder nogen anden Overbestemmelse end den, der fremgaar af, at man har maalt alle tre Vinkler i Trekanterne (Vinkelsumsligninger). I dette Tilfælde an- vender man nemlig i Praxis ofte den Regel, at man for- deler Forskjellen mellem Vinkelsummen og 180° lige paa Trekantens tre Vinkler, skjønt dette ifølge forrige Art. ikke er korrekt. Denne Vilkaarlighed maa dog vistnok anses for tilladelig, naar Trekanterne ere smaa; dog bør man have Opmærksomheden henvendt paa, at ikke en Vinkel.