Fejlenes Theori
Kort fremstillet efter de mindste Kvadraters Methode med særligt Hensyn til den økonomiske Landmaaling

og y° (a) (6) (e) C/) 100 givne Methode Hovedellipsens Halvaxer ere 2.0,25 A . , a — ,..--— = 0,094 Al. V 28,4 n 2.0,25 /S = = 0,071 V 4o,2 2°. Ved Prøve af Kort efter den af Prof. Oppermann an- forefalder den Opgave at bestemme et Punkts Koordina- ter ved Maaling af Afstandene fra Punktet til to faste Punkter i en ret Linie. Da de laste Punkter A og B ere afsatte med Stangpasser, ville vi antage, at de ere fejlfri, hvor- imod Middelfejlen i de maalte Afstande a og b fra det søgte Punkt M til A og B er m. A B = l. Vi ville nu søge Middelfejlen i Koordinaterne til Punktet M, Middelfejlen i dets Beliggenhed samt Fejlellipsen. Tages A til Begyndelsespunkt og A B til Abscisseaxe, haves, idet Koordinaterne til M kaldes X og K a2 = X2 + Y2 62 = (/ -X)2 + Y2. Indsættes istedetfor a, 6, oc og y henholdsvis a + ra, b -F X 4- %<> og Y 4- y0, hvor ra, Vb, ere Fejlene henholdsvis paa a, 6, X og Y, erholdes (a + Va)2 = (X + #0)2 + (7 + y)2 (c) (6 4- Vb)2 = (/ — X — XoY +■ (F + yo)2 {d] Subtraheres (a) fra (c) og (6) fra (cZ) og divideres med 2, faas, idet Kvadraterne paa Fejlene bortkastes, a Va = X -f Y y0, b Vb ~ (I — X) æ0 Y y0.