Fejlenes Theori
Kort fremstillet efter de mindste Kvadraters Methode med særligt Hensyn til den økonomiske Landmaaling

99 Paa samme Maade findes den anden Betingelsesligning, som bliver Vb — 0,03 -4- 3,6 x -I- 1,3 y. Naar Udjevningen er foretaget, skal selvfølgelig Summen af Vinklerne i Trekanten være 180°, altsaa er A + va ■+■ B ~t~ Vb -i- M 4- Vin = 180° og følgelig vm = 180° — (A + B M) ■— va — vb — 0,i — va — vb- Indføres ovenstaaende Værdier for va og vß heri, faas Vm = — 0,05 — 1,2 X — 8,3 Z/, som er den tredie Betingelsesligning. De tre Betingelsesligninger ere altsaa Va = — 0,08 — 2,4 x 4- 2,o y vb = + 0,03 + 3,6 x + 1,3 y vi\i == — 0,05 — 1,2 x — 8,3 y. Normalligningerne blive 20,2 x -4- 3,8 y + 0,36 = 0 3,8 x + 16,6 y + 0,04 = 0, hvilke Ligninger give oc = — 0,02, y = 0,oo, saa at de sandsynligste Koordinater til M ere X = 697,48, Y = 831,20. Middelfejlen i M’s Beliggenhed er = I / 20,2 + 16,6__ = JL 1/ 36,8 = 4 " 20,2.16,6 - 3,82 4 " 320,88 Retningen af Fejlellipsens Axer bestemmes af 0,085 Al. der giver lOg tg 2 & = 0,3245 2 © = 244° 39' @ = 122° 20'. Fremdeles tindes 7.« _ 81 sin 2 & ’ [a2] + [6»] = 20,2 + 16,6 = 36,8. 2 A = 28,i 2 B = 45,2.