Fejlenes Theori
Kort fremstillet efter de mindste Kvadraters Methode med særligt Hensyn til den økonomiske Landmaaling

102 det geometriske Sted for de nøjagtigst bestemte Punkter. I dette Tilfælde bliver = my = m, = m V 2. (o) Til Bestemmelse af Fejlellipsen haves, ifølge tø) og (A), [a2] = cos 2 A + cos 2 B (p) [62] = sin 2 A + sin 2 B (q) [ab] = sin A cos A ~ sin B cos B = i(sin 2A- sin 2B) d = sin (A — B] cos (A + B). (r) Altsaa bliver , _ „ sin 2 A — sin 2 B J , t g 2 w — cos 2 A 4- cos 2 B = tø (A ~ B>> & / A - B 4- 180° i 4- (A — B) eller | g- (A - B) + 900 (0 (u) 2 sin (A — B) cos (A -4- B) sin (A — B) T 2 cos (A + B], (f) — eller — eftersom man tager den øverste eller nederste Værdi for 0. Da K skal være positiv, ser man, at eftersom A 4- B < 90° cl. v. s. eftersom Vinklen A AI B er spids eller stump, bliver den store Axes Retning bestemt ved i G4. — B) eller di U - B) 4- 90°. di I Figuren svare disse Retninger henholdsvis til AI R og AI T, idet disse Linier halvere Vinklerne ved AI Punktet er altsaa daarligst bestemt i den Retning, hvori Halverings- linien for den stumpe Vinkel ved AI gaar.