Fejlenes Theori
Kort fremstillet efter de mindste Kvadraters Methode med særligt Hensyn til den økonomiske Landmaaling

Indledning. Ingen Observation (Maaling), med hvormegen Omhu den end er udført, vil være fejlfri. Der er stedse mang- foldige Aarsager til Fejl tilstede. Man skjelner mellem 1. Uagtsomhedsfejl. 2. Lovmæssige Fejl. 3. Tilfældige Fejl. 1. Uagtsomhedsfejl eller grove Fejl hidrøre fra Ob- servators Skjødesløshed eller Udygtighed; de have ingen Grændser, men kunne ved tilbørlig Omhu undgaas, og vi ville derfor i det følgende antage, at Observationerne ikke have saadanne Fejl. 2. Lovmæssige Fejl (konstante Fejl) kaldes saadanne, der efter en bestemt Lov ere afhængige af de Omstændig- heder, hvorunder Maalingen er udført; ved gjentagen Maa- ling under samme Omstændigheder faa de samme Værdi. Observationerne kunne i Almindelighed frigjøres for saadanne Fejl, idet disse enten beregnes, eller man anordner Observa- tionerne paa en saadan Maade, at de ikke komme til at influere paa Resultatet af Maalingen, cl. v. s. saaledes, at de blive eliminerede. Fejlene hidrøre hyppigt fra Unøjagtiglieder i Instru- menternes Bygning; som Exempler mærkes: En Fejl i en Kjædes Længde vil i Maalingen af en Linie medføre en Fejl, der er proportional med Liniens Længde. Er Fejlen i Kjædens Længde f og er Linien n Kjædelængder, vil Fejlen i hele Linien være nf 1