Fejlenes Theori
Kort fremstillet efter de mindste Kvadraters Methode med særligt Hensyn til den økonomiske Landmaaling

6 Gjør man heri hr uendelig lille, faas A — r ~ dXr' R idet j— bliver nul, da R kun indeholder anden og højere Potenser af kr. Rækken bliver altsaa u + k = F (xi + /h, x2 4" k2, x3 + k-i, . . xn + kn) x . du , , du, , du , - 1 (®i, x* x3..Xn)-r^-hi + _/(s + _ A# + . . . + ~h„ + R. (4) d&n Ere /ferne meget smaa Størrelser, som f. Ex. Fejl, kan man ofte bortkaste R, som forsvindende, og man har da meget nær u F k — F (xi -j- //1? x2 + h2, 4~ k-i, . . xn -4- A„) X , du , du ) , du , 1 («!, hl + h, + gj- du 1 + 7Rh” (5) i. du i . du i i du , , . du , k = d^F+ h‘ + /l=' + ■ • + h"■ <6) Er t. Ex. a, b og C henholdsvis to Sider og den mellem- liggende Vinkel i en plan Trekant, bliver Arealet x 1 i ■ r 1 = g- a6siu C, og tillægges a, b og C henholdsvis Tilvæxterne ba, hb og /ic, ændres Arealet til 7 1 j . (IT dT cTT 7 4- li = g aosin C + ~6y/7- ka + kb 4- ~^q kc + R, og da dT 1 a • ,lT 1 ■ r dT 1 / /■ S ” F fein C’ ~db “ 2 asm C’ dC = 2 abc0S C’ faar man k —= g- 6siii b ka g- $sin C kb <z6cos CkcF R-