Fejlenes Theori
Kort fremstillet efter de mindste Kvadraters Methode med særligt Hensyn til den økonomiske Landmaaling

7 § 2. Sandsynlighedsregning. 2. Den mathematiske Sandsynlighed. Ved en Be- givenheds mathematiske Sandsynlighed forstaas Forholdet imellem Antallet af de Tilfælde, som ere gunstige for Begivenhedens Indtræffen og Antallet af alle mulige Til- fælde; forudsat at alle Tilfælde indtræffe lige let. Ere g Tilfælde gunstige for Begivenhedens Indtræffen, og er det hele Antal mulige Tilfælde m, bliver Sandsynlig- heden S = (7) m Trækker man t. Ex. et Kort ud af et velblandet Spil, vil Sandsynligheden, for at det er et Billedkort, være 12 _ _3, 52 ~ 13 og Sandsynligheden, for at det er en Ruder, 13 _ 1 52 ~ 4 • Da g ikke kan være større end m, maa man stedse have Er g = 0, bliver s = 0 — g = m — s = 1. Altsaa betegnes en Begivenheds Fmulighed ved Sand- synligheden nul; hvorimod Vished betegnes ved Sandsynlig- heden en. To Begivenheder G og U kaldes modsatte, naar alle de Tilfælde, der ere gunstige og ugunstige for den ene af disse Begivenheders Indtræffen, ere henholdsvis ugunstige og gun- stige for den andens. Naar den ene af Begivenhederne indtræffer, vil den anden følgelig ikke indtræffe. Er g og u henholdsvis Antallet af gunstige og ugunstige Tilfælde for Begivenheden G’s Indtræffen, vil Antallet af samtlige mulige Tilfælde være m = g + u. (8) Sandsynligheden for G’s Indtræffen bliver