Fejlenes Theori
Kort fremstillet efter de mindste Kvadraters Methode med særligt Hensyn til den økonomiske Landmaaling

8 og for (J’s Indtræffen (G’s Ikke-Indtræffen) s’—\ (9) m’ san at s + s’ = = 1 (10) m o: Summen af Sandsynlighederne for to modsatte Begiven- heder er lig en. Sandsynligheden for at trække en Ruder af et ] vel blandet Spil er som ovenfor nævnt 13 = 1 52 " 4 og Sandsynligheden for at trække en Ikke-Rucler cl. v. s. en Hjærter, Klør eller Spader 39 = 3 52 4 ’ Disse to Sandsynligheder ere tilsammen lig en. Skjønt Sandsynligheden efter (7) har Form af en Brøkr kan den dog blive irrational derved, at Antallet af gunstige og mulige Tilfælde bliver uendeligt. Et Gulv er belagt med lige mange lyse og mørke Fliser. De lyse have Form af Kvadrater, de mørke derimod af lige- sidede Trekanter, hvis Sider ere lig Kvadraternes. Der spørges om Sandsynligheden for, at en udkastet Kugle falder paa en mørk Flise. Her vil aabenbart Antallet af gunstige og ugunstige Tilfælde være proportionalt med Arealet af henholdsvis de mørke og lyse Fliser. Kaldes den for Kvadraterne og cle ligesidede Trekanter fælles Side a, kan man sætte <7 = V 3 og u = a2. Antallet af samtlige mulige Tilfælde bliver = g + u = -*■ (4 + ]/~3), saa at den søgte Sandsynlighed bliver ~V3 _______ 4 4J/3“ - 3 -* (4 + /3) 13 •± s