Fejlenes Theori
Kort fremstillet efter de mindste Kvadraters Methode med særligt Hensyn til den økonomiske Landmaaling

9 3. Første Hovedsætning. Er en Begivenhed As Ind- træften betinget af, at en af tiere Begivenheder Gi, (?2, 63,..........Gn indtræffer, og have disse Begivenheder henholdsvis < 7i, Q2, <73,.....0» gunstige Tilfælde, vil A have gi •+■ g 2 4- g3 ■+......4- gn gunstige Tilfælde. Er det hele Antal mulige Tilfælde m, blive G’ernes Sandsynligheder og Sandsynligheden for A bliver S _ • + »'■_ -s,+si+3»'+....+s.. (11) m Heraf læres, at Sandsy nligheden, for at en af flere Be- givenheder indtræffer, er Summen af Sandsynlighederne for disse Begivenheder, forudsat at de ikke kunne indtræffe samtidig. Er Si = S2 = S3 = .... = Sri = S bliver S = ns. (12) Sandsynligheden, for at et af et vel blandet Spil ud- trukket Kort er et Es, er 52 13’ Sandsynligheden, for at det er et Billedkort, er 12_3 52 13’ Følgelig er Sandsynligheden, for at det enten er et Es eller Billedkort, 1 + 1 _ ±. 13 13 13 Af Sandsynligheden 'h, for at Kortet er en Ruder, og 3/i3, for at det er et Billedkort, kan man derimod ikke slutte, at Sandsynligheden, for at Kortet enten er en Ruder 1 3 25 eller et Billedkort, er y + J3 = 52; thl cle to Begiven- heder indtræffe i tre Tilfælde samtidig, nemlig naar Kortet