Fejlenes Theori
Kort fremstillet efter de mindste Kvadraters Methode med særligt Hensyn til den økonomiske Landmaaling

10 er Ruder-Konge, Dame eller Knægt. Man ser let, at den omspurgte Sandsynlighed kun er 22 _ 11 52 " 26’ 4. Anden Hovedsætning. Sandsynligheden for en Begivenhed A, hvis Indtræffen er betinget af, at flere af hverandre uafhængige Begivenheder Gi, Gi, G3, ... . Gn alle indtræffe, findes paa følgende Maade. Have Begivenhederne Gi, Gi, G3, .... Gn henholdsvis Pi, g 2, g3, . • • • gt gunstige og mi, nu, m3, .... mn mulige Tilfælde, saa ere G’ernes Sandsynligheder c. _ e72 „ _ g-3 v gn mi m2 m3 mn Da hvert enkelt Tilfælde for Gi kan indtræffe sammen med hvert af G2, G3 .. . Gn, faar den sammensatte Begivenhed A ialt mi m2 m3 .... mn mulige Tilfælde. A faar et gunstigt Tilfælde hver Gang et af Gfs gunstige Tilfælde indtræffer sammen med et af G2’s, G3’s . ... og Gn’a. Det hele Antal gunstige Tilfælde er altsaa gi g-2 gå ... . gn. Sandsynligheden for Begivenheden A vil følgelig være q _ 9* g* • • • • gn _ c c o . r — rv> m 111 ' m Si S2 S3 ... . Sn- (13) m 1 m-2 m3.......mn Heraf læres, at Sandsynligheden, for at flere af hverandre uafhængige Begivenheder alle indtræffe, er Produktet af Sandsynlighederne for de enkelte Begivenheder. Sandsynligheden, for at en Begivenhed, hvis Sandsyn- lighed er s, skal gjentage sig n Gange, er S = s”. (14) Ex. 1. Sandsynligheden for at slaa 12 ved et Kast med to Tærninger er ' 1 y k 6 / 1 36’