Fejlenes Theori
Kort fremstillet efter de mindste Kvadraters Methode med særligt Hensyn til den økonomiske Landmaaling
Forfatter: E. Møller
År: 1886
Forlag: August Bangs Boghandels Forlag.
Sted: København
Sider: 108
UDK: 579 gl.
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
Andet Kapitel.
Uafhængige Observationsstørrelser.
§ 1. Fejlen paa en Observationsstørrelse.
8. Fejlloven for en Observationsstørrelse. Er ds Sand-
synligheden for, at Fejlen i en Observationsstørrelse ligger
mellem v og v + dv, vil, naar dv og dermed ds ere uen-
delig smaa Størrelser (Differentialer), Forholdet mellem ds
og dv aabenbart være en Funktion af r, saa at vi kunne
sætte
f ? (c) (19)
og altsaa
ds = y (c) dv (20)
Tænkes dv konstant, bliver ds proportional med (r):
denne Funktion, der kaldes Fejlloven, er derfor en Maale-
stok for Fejlens Sandsynlighed og maa derfor, efter hvad
der ovenfor er nævnt, blandt mere opfylde følgende Betin-
gelser.
1° (p (r) maa aftage, naar den numeriske Værdi af v
voxer.
2° Naar v bliver større end en vis Størrelse (Grændsen
for Fejlen), maa <p (c) blive nul.
3° Da lige store positive og negative Fejl have samme
Sandsynlighed, maa man endelig have
<p (r) = ep (- i?). (21)