Fejlenes Theori
Kort fremstillet efter de mindste Kvadraters Methode med særligt Hensyn til den økonomiske Landmaaling

19 Da '2d er en uendelig lille Tilvæxt til ü, medens s„ + 2</— er den tilsvarende Tilvæxt til ,sr, kan (28) skrives saaledes dsv dv SvV . IH2 ’ (30) men da d. ls„ 1 d .s» Sv ' vil dSv Sv(l • Isv, saa at man faar d. Isv (31) V dv ni2 1 der giver fe, — j V , dv “ V2 2m2 f !'■ (32) eller 1 = - c V2 lin2 ’ (33) livor c er en ubestemt Konstant. Man har nu v2 sv — ce 2in2 ’■ (34) I Virkeligheden ere Partielfejlene ikke konstante, men variere mellem visse Grændser + <? og — <5; hvilket imid- lertid netop vil bevirke, at man kun behøver et ringere Antal Fejlkilder, for at Fejlen r’s Sandsynlighed kan be- v2 tragtes som værende proportional med e 2m2 ’ (34) angiver Sandsynligheden for den enkelte Fejl v. Sandsynligheden ds, for at Fejlen ligger imellem v og v + r/r, c2 er dels proportional med e 2m2 og dels med c/r, altsaa er r2 ds = ke 2ni2 dv, (35) hvor k er en Konstant, som nedenfor skal bestemmes. Sandsynligheden for, at Fejlen ligger imellem — v og + r, er ifølge Art. 8 <• H-ü _ v2 v _ v2 s = k r c 2m2 dv = 2k \0 e 2m2 dv. (36)