Fejlenes Theori
Kort fremstillet efter de mindste Kvadraters Methode med særligt Hensyn til den økonomiske Landmaaling

18 hvoraf man faar r v 4- nd 2d (23) Sandsynligheden for denne Totalfejl — eller Sandsyn- ligheden, for at r Fejl ere positive og n—r negative — er ifølge (16) n (/? - 1) (n — 2) ... 6? - + 1) Sv = ~— ^~^d ' • <24> 1 • 2 ‘ 3.................. 2d Ere ?• + 1 Fejl positive og n — r — 1 negative, bliver Totalfejlen t? + 2d og dens Sandsynlighed n(n — \'}(n — 2') Sv + 2d — 1.2.3.... v 4- nd, n 2d~ V + nd ~2dT 1 2n Sv + 2rf — Sv — Sv c 4- nd n — 2d . 'Sp v -4- n d 2d + 1 Af denne Ligning udledes / r 4- nd * n 2d~ ±.'«1 + i' - 2d h O 2sv >v -r-T7n^26> (l~[- C~r2d Tænkes a at være uendelig stor og d uendelig lille, altsaa n = oo, faas. idet d forsvinder imod o og v imod Sv -f- 2d — Sv = — 2Si> (27) eller •sv i- 2<l Sv Sv V Sv O e (28) 2d ~ ad m2 hvor vi have sat den konstante Støi reise ad = nd2 = m2. (29)