Fejlenes Theori
Kort fremstillet efter de mindste Kvadraters Methode med særligt Hensyn til den økonomiske Landmaaling
Forfatter: E. Møller
År: 1886
Forlag: August Bangs Boghandels Forlag.
Sted: København
Sider: 108
UDK: 579 gl.
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
20
Sættes
r2 'i
—— = /2 • 1
2m2 ' /
hvorved ? (37)
v = )/ 2 m t i
dc = ]/2~mdt, )
faas ved at indsætte disse Værdier i (36)
s - 2 V2fan ( ‘ ~ ** dt-2V2km C m}/2 (38)
«>o C »Jo c dt.
Konstanten k bestemmes deraf, at til v — oo skal svare
s = 1 (Vished). Man liar altsaa
_ „OO _ /2
l = 2l/2/cmJo e dt. (39)
Til Bestemmelse af det heri forekommende vanskelige
Integral bar man
— t2 t2 t* t6
c «= 1 - ■ y 4- yyg - - j 2 g 4- • • (40)
hvoraf faas
f __ /2 1/3 1/5 i t1
fe +K2 5 -1^3 7 +•••<«>
Denne Række ’ er konvergent for alle endelige t. Til
00 ________________ ^2
Bestemmelse af ,, dt kan den derimod vel ikke di-
»’o c
rekte bruges; men man kan dog finde dette Integral med
saa stor Tilnærmelse, man vil, ved at indsætte et stort Tal
for t i (41), .ja endog t = 3 vil give stor Tilnærmelse.
Man finder paa denne Maade
j e dt = 0,8862 = —2
(42)
livilket indsat i (39) giver
k= ___
2n '
hvorved Formlerne (35), (36) og (38) blive
V)2
1
Z//| 2:>
2m2 ,
e dv
(43)