Fejlenes Theori
Kort fremstillet efter de mindste Kvadraters Methode med særligt Hensyn til den økonomiske Landmaaling

31 Middelværdien <<2 af k2 o: Middelfejlens Kvadrat, vil erholdes ved istedetfor hvert Led i (52) at sætte dets Middelværdi. Er mi, m2, ms, ■ • • oin Middelfejlene paa 01, 02, Og, ... On, saa vil Middelværdien af A2t>2, A2i?2, A2r2, . . . 1 1 2 2 3 3 henholdsvis være A2m2, A2m2, A2m2, . . . A2nm2n, 1 I 2 2 3 4 medens Middelværdien af 2AM2L1it>2 maa være nul; thi da ri og c2 ere uafhængige af hinanden og med samme Sand- synlighed kunne tillægges en positiv som den tilsvarende negative Værdi, maa ogsaa. Leddet 2Ai ^12 r*i med samme Sandsynlighed have ligestqre Vænlier med modsatte Tegn, og følgelig maa Summen af alle Værdierne for Leddet være lig nul, saa at Middelværdien bliver nul. Det samme gjæl- der om hvert af de følgende Led, saa at man har 2 = A2 in2 4- A2 in2 4-... 4- A2« m2n = [A2 m2], (53) 11 2 '2 Ex. 1. Er i Exempel 1 i forrige Art. Middelfejlen i a 0,i8, i b 0,22 og i C O',?5, vil Middalfejlen i Trekantens Areal være bestemt ved fl2 = (1299.0,u)2 + (866.0,?2)2 + (486.0,25)2 = 54670 + 36300 + 11880 = 102850, saa at /.( --== 321 Alen. Ex. 2. Er ll —" —H Oj, O2 *)~ • • • ~4~ On j og ere Middelfejlene paa o’erne /)?i, m2, oi3, . . . mn,