Fejlenes Theori
Kort fremstillet efter de mindste Kvadraters Methode med særligt Hensyn til den økonomiske Landmaaling

30 eller ved at indsætte de maalte Værdier log(c + Å?) = log (3215,7+ +log sin (115° 00'+tu-F — logsin (52°30'+ va\ Lalandes Tavle giver 14 log (3215,7 4- ra) --= 3,50728 h- -£q5 ?«*) log sin (115° 00' + va + r«) = 9,95720 —(va + vb) i ,/nm- I \ • /11-nnn, I > w o I 14ra —ßc’//—-6t?ß log((3210,74- c>0)sin( 11 a°00' 4- va -4- r b )) =3,46456+ —“ fo 5““ log sin (52° 30' + va) = 9,89947 + ________i________________________.-------------------------- , . o , 14ra—16r^ — 6üb 10g (c+«) = 3,56509 H-----------J05 , , 14t>a—16tu— 6vb C + ri — 00/0,6 i g c er altsaa funden at være 8673,« og behæftet med en Fejl , 14t-a——6r/; A /. æ ----------------- =l,17Üa — 1,33C.y—0,5L> hvor Ca er udtrykt i Alen, va og vb i Minutter. - Af Koefficienterne til va og vb ser man, at medens en Fejl af 1' i Vinklen A bevirker en Fejl af IV3 Alen paa c, bevirker den samme Fejl i Vinklen B kun V2 Alen i c. Det er derfor af særlig Vigtighed at faa Vinklen A nøjagtigt bestemt. 16. Middelfej len paa en Funktion af uafhængige Ob- servationsstørrelser. Ifølge forrige Art. er Fejlen paa en Funktion af n Observationsstørrelser udtrykt ved k = Ai Vi 4“ -I2 V2 "4“ ^^3 Vs 4" . . . + yin Vn. Ved Kvadrering erholdes /f2 == z[2 r2 4- ^42 r2 + ,42n C2n 4. 2A i A2 Vi V2 + • • • 2An — 1 -‘i/i Vn—1 Vn . (52) ’) Da Differensen i Tavlen er 14 eller rettere jgS, vil nemlig til . T en Tilvæxt ca i Tallet svaro en Tilvæxt c« i Logarithmen I Praxis er det ikke nødvendigt at nedskrive Nævneren 105.