Fejlenes Theori
Kort fremstillet efter de mindste Kvadraters Methode med særligt Hensyn til den økonomiske Landmaaling

Tredie Kapitel. Afhængige Observationsstørrelser. § 1. Udjevningsprincippet. 18. Sandsynligheden for et System af Fejl paa af- hængige Observationsstørrelser. Udjevningsprincippet. Det er allerede ovenfor omtalt, at, naar man har anstillet flere Observationer, end en foreliggende Opgave nødvendigt kræ- ver, maa der være en Afhængighed tilstede imellem Obser- vationsstørrelserne, og disse komme paa Grund af de til- fældige Fejl i Strid med hverandre. Har man f. Ex. maalt alle tre Vinkler i en plan Trekant, saa vil Afhængigheden bestaa i, at Summen af Vinklerne skal være 180°. Denne Betingelse vil kun undtagelsesvis være nøjagtigt opfyldt, og Vinkelsummen bliver ikke 180°, men 180° —cZ, hvor d er en lille Størrelse. Kaldes Fejlene paa Vinklerne Va, vb og Ve, maa man have Va + vb 4- ve = d. ta) Da de to af Fejlene i ta) kunne vælges vilkaarligt, uden at ta) ophører at være tilfredsstillet, gives der uendelig mange Systemer af Fejl, der fyldestgjøre Afhængigheds- fordringen; men disse Systemer ere ikke lige sandsynlige. Ifølge Art. 7 er Sandsynligheden, for at en indtruffen Begivenhed (at Summen af Fejlene er d) skyldes enhver af dens mulige Aarsager (de forskjellige Fejlsystemer) propor-