Fejlenes Theori
Kort fremstillet efter de mindste Kvadraters Methode med særligt Hensyn til den økonomiske Landmaaling

78 De fire første af disse Ligninger ere lineære, den femte, der kaldes Sideligningen, er logarithmisk og bringes paa lineær Form ved Hjælp af de i Logarithmetavlen staaende Differenser. Lalandes Tavle giver, idet Fejlene paa ai, a2, a3 o. s. v. betegnes ved (a2), M ■ ■ • logsin(ai+(ai))==9,977244- 4(ai) logsin(«i-+(a1))=9,93965+ 7(«i) logsin(a2+(a2))=9,94297+ 7(a2) logsin(«2-t-(«2))=^9,83957+1S(«2) log sin(+(a3))=9,60166-4-29(^3) log sin(a3+(«3))=9,74240+19(a3) 9,52187-r 4(<Xi)-f~7(él2)_l_29(<Z3) = 9,52162-f-7(«i)-l-13(«2)H_ 19(Wg). De lineære Betingelsesligninger blive (wi) 4- (tti) -f- («1) — 0,9 (M2) ■+ (#2) 4" (“2) — 0,2 (u3) + (a3) + («3) = 0,? (wi) 4-- (W2) —(W3) — 0*) 4(ai) + 7(a2) + 29(a3) — 7(«i) — 13(«2) - 19(«3) = - 25. Heraf dannes Normalligningerne 3 ki + — 3 k$ = 0,9 3k2 + k±— 6Æ5 = 0,2 3k3 — k^-\- 10/ts = 0,8 k± -4- k2 — k3 4~ 3 A4 — 0 — 3 k\ — 6 k2 4-10 k3 -1- 1485 k§ = — 25, idet vi her som stedse i Exemplerne i denne § forudsætte, at Vinklerne ere maalte med samme Nøjagtighed. Nor- malligningerne give k\ = 4- 0,279 k2 = +0,027 ks = 0,33i k^ == 4~ 0,oo8 k-0 = — 0,0184 *) Her, hvor Vinklerne ere maalte uafhængigt af hverandre, er det tilfældigt, at Ligningen u, 4-a, — u3 =0 er tilfredsstillet.