Fejlenes Theori
Kort fremstillet efter de mindste Kvadraters Methode med særligt Hensyn til den økonomiske Landmaaling

77 gigt af hverandre. Aarsagen til, at man maa gjøre denne Adskillelse mellem de to Methoder for Vinkelmaaling, er allerede omtalt i Anmærkningen til Art. 18. 44. Vinklerne ere maalte uafhængigt af hverandre (Spejlinstrumenter). Det karakteristiske ved Maaling med Spejlinstrumenter er, at Vinklen direkte bliver observeret, saa at der i Modsætning til Maaling med den almindelige Vinkelmaaler ikke kan blive Spørgsmaal om Fejlen i hvert enkelt af Vinklens Ben. Efterat Fundamentalligningerne, hvis Dannelse her for- udsættes bekjendt, ere opskrevne, giver man hver enkelt Vinkel en Tilvæxt (Fejl) og bringer Ligningerne paa lineær Form (Betingelsesligningerne), hvorefter man finder de sand- synligste Værdier for Tilvæxterne (Fejlene) ved Korrelatud- jevning. Det er en Selvfølge, at hvis man, istedetfor at maale en Vinkels Projektion paa det horizontale Plan, har maalt selve Vinklen, maa den derfra hidrørende lov- mæssige Fejl først be- regnes og Vinklen rettes, forinden Udjevningen foretages. Exempel. I hos- staaende Figur ere Vink- lerne maalte saaledes: wi = 47° 53',i ai = 71° 36',7 «i — 60° 29',3 179° 59',i u2 = 75°00',i a2 = 61° 16',5 «2 = 43° 43',2 179059^ u3 = 122° 53',2 a3 =•-- 23° 33',3 «3 = 33° 32',7 179o59',2. Fundamentalligningerne ere Ui + a\ 4- «1 = 180° u2 -4- a2 + «2 = 180° tøs 4- a3 4- «s = 180° Ui -f- u2 — u3 0 sin ai sin a2 sin a3 = sin ax sin «2 sin «3.