Fejlenes Theori
Kort fremstillet efter de mindste Kvadraters Methode med særligt Hensyn til den økonomiske Landmaaling

86 og da en Vinkel er Differensen af to Sigter, vil dens Middel- fejl være 0',338 1/2 = 0 ,48. Det fortjener at fremhæves, at Summen af Fejlene paa samtlige fra et Punkt udgaaende Sigter er lig nul; f. Ex. (1.4) 4- (1.3) + (1.2) = 0. Dette benyttes til at prøve Rigtigheden af Fejlenes Beregning af Korrelaterne, hvorimod det ikke er nogen Kontrol for Normalligningernes Dannelse eller deres rigtige Opløsning; thi Summen er nul for hvilke- son) helst Værdier af Korrelaterne. 46. Sammenligning mellem Methoderne i de to fore- gaaende Artikler. Hvis Vinklerne i hosstaaende Figur ere maalte uafhængigt af hverandre, vil man faa 6 Fundamentalligninger, nemlig 4 Vinkelsumsligninger, 1 Sideligning, og endvidere en Ligning, der udtrykker, at Summen af Vinklerne omkring Punktet 5 skal være lig 360°, altsaa 4 iti “I- U2 H- U3 + 114, = 360°; id) men ere Vinklerne maalte ved Satsmaaling, bortfalder denne sidste Fundamentalligning, idet den, som man let ser, bliver identisk, og id) tilfredsstilles af hvilkesomhelst Værdier for Sigterne. Overalt hvor der forekommer en Relation mellem Vinklerne omkring et Punkt, vil Satsmaalingen derfor give et mindre Antal Fundamentalligninger, end man erholder, naar Vinklerne ere maalte uafhængigt af hverandre. Som Følge heraf er Udjevningen i første Tilfælde stundom lettere at udføre end i sidste. 2 I hosstaaende Figur forestiller 1 — 2 = s, og 2 —— 3 = s’ to Sider i et Tri- y3 angelnet, der allerede er udjevnet og \ / derfor anses for fejlfrit (jfr. følgende Art.). \ / a, 6, c og d ere Vinkler, der for at be- stemme Punktet P ere maalte samtidig med Vinklerne i Triangelnettet.