Om Strømningsforholdene
almindelige Ledninger og i Havet

_______ 17 ______ 97 Betegnes Vandstrømmens Hastighed ved Ledningens Bund, for x = II, ved v0, saa haves ifølge (2): v0 = V- .IT ..................... (8) og sammenligne vi Formlerne (7) og (8), saa finde vi, følgende Ligning: at w, V og v0, stedse tilfredsstille ................................(9) Fald samt Ledningens og Fluidets 5 w = 3 7 + 2 v0 uafhængigt baade af Strømmens Dybde, Vandspeilets Beskaffenhed. Da det saaledes ved Boileau’s Forsøg var blevet mig klart, at Rigtigheden af den angivne Theori havde en stor Sandsynlighed for sig, søgte jeg at gaae et Skridt videre, nemlig til at anvende Theorien paa Strømme, som bevæge sig i cylindriske Ledninger, men indskrænkede mig for Simpelheds Skyld til cylindriske Ledninger med cirkel- formigt Tværsnit, hvori Strømmen overalt i ligestore Afstande fra Ledningens Over- flade bevæger sig med samme Hastighed. Dette Forhold indtræder imidlertid ikke blot naar Ledningen er en huul Cylinder, som er heelt fyldt af det gjennemstrømmende Fluidum; men det vil ligeledes og mere almindeligt indtræde, naar Ledningen er dannet af 2de concentriske Cylinderflader, som tillige kunne tænkes at have en forskjellig Modstands- evne efter de to Cylinderfladers særegne Natur. Lad AMNB Fig. II, frem- stille etTværsnit paa de to Cylinderflader, som begrændse den betragtede ringförmige, cylindriske Ledning, der imellem de to Cylindcrlladcr AMNB og A^M^N^B^ tænkes gjennemstrømmet af et Fluidum, hvis Tæthed er q. Antage vi nu at amnb betegner Tværsnittet af den med begge Cylinderflader concentriske Element- overflade. der bevæger sig med den største Hastighed og navnlig med Hastigheden V i alle Punkler, saa er det klart, at tvende paa hinanden følgende Normaler CM og CN, som begrændse en Deel MM1N1N af Strømmen, tillige angive Grændserne for de Dele af Fluidet, som fra mn bevæge sig paa Ledningens Overflade-Elementer MN og Mt uden at udøve nogensomhelst Indflydelse paa hinanden. Naar vi da ved 0 betegne den Vinkel MCA, som Radius CM= R danner med Horizontalen C J samt ved Cm = a betegne Radius til den Elemenloverflade i Strømmen, som har Maximum af Hastighed, saa kan Tværsnitsarealet af det uendelig lille Element Mm nN fremstilles ved: . de, ________ i 13 _______________