Om Strømningsforholdene
almindelige Ledninger og i Havet

åh 142 62 117 7 II 117 7 ~H 1 ’ * Almindelighed er denne imid- I det specielle Tilfælde, hvor Slrømdybden II er constant erholdes, saavel efter den ældre som efter den nye Theori, den bekjendte Ligning for Vandets Bevægelse: w2 sin m = a . , hvis Rigtighed paa mange Maader er godtgjort ved Forsøg. Ved Fremstillingen af Formlerne (53), (54) og (56) er det forudsat, at Strømmens Dybde er saa stor, at Størrelsen — lerlid en ægte Brøk, som vi ville betegne med « og som aftager fra 1 til Nul samtidigt med, at H aftager fra oo til 0. Betragtes s som constant, da findes: dH gsinw H3— {ga). q2 ——/ \ 2 > gco&wH3— ( — I . q2 J \wj hvoraf sees, at Formlen (56) nærmer sig mere og mere til Formlen (38) i min tidligere Afhandling jo mindre Slrømdybden og dermed « er. 1 £oV w ] dl Ved at sammenholde Formlen (56) med mine tidligere Formler, sees det let, naar vi sætte: 3 <72 9 (1-f-2,88 lAn)2. sin w + f—------I nat. Log — = Hp og — ]/3 • arc tg 1/3 • . (å7) H p at Ligningen for det frie Vandspeil kan skrives: l-l 1--^ 0 tg æ \JAP Hp \ m , idet Ho er Værdien af H, som svarer til Z = Z0. Efter saaledes at have bestemt Lovene for Vandstrømmens Bevægelse paa en plan Flade, ville vi dernæst betragte Vandets Bevægelse paa en Cylinderflade, hvis retlinede Elementer danne en Vinkel af 90° med Strømrelningen. Lad CD Figur IX være denne Cylinderflades Overskjæring med et verticalt Længdesnit paa Strømmen, og EMF Snittets Skjærings- linie med Vandspeilet, hvis Ligning søges. De coordinerte Axer være AX og AY, og Coordinaterne til et vilkaarligt Punkt N af Bunden være xt og ylf der afhænge af hinanden efter følgende givne Ligning: y, = </>(*,). I