Hovedtrækkene af de vigtigste fysiske Maalemetoder

iagttagelsesfejl 13 Her er F det fundne, F(X det rigtige Forhold, a og b de i Linier og cm fundne Værdier for samme Længde, dx og d., Fejlene hen- holdsvis i a og b. Antages dx — ± V10 Linie, d2 — ± V100 cm, a = 146,85 L., b = 32 cm, da vil man, uden at forringe Bereg- ningens Værd, kunne regne med a — 150 og med F~ 3,2. Man faar Ftt — F= 3,2 • (sk x/i5oo qp x/32oo). Ved saadanne Regninger faar man hyppig Brug for de af Rækkeudviklingerne for de forskellige Funktioner fremgaaende Til- nærmelsesudtryk, som dannes ved en Bortkasten af Led af højere Orden, der er tilladelig, hvor Fejlen indgaar som Addend til et mange Gange større Tal. Som jævnlig anvendte Tilnærmelsesudtryk skal hidsættes følgende, d er forudsat lille. (1 ± dx) (1 ± </2) = i ± dx ± d.. i i ± d = i zgzd lognat (1 + </) ■— \/1 ± d = i ± V2 d (1 4~ </)2 = i 4- 2 d dt i d'1 2 sin (x -f d) — sin x jd cos x cos (x d) = cos x — d sin x Relativ og absolut Fejl. Vil man udføre Regningen i det ovenfor staaende Udtryk for Fejlen F —F, har man intet paa Forhaand givet til Valg mellem Fortegnene. Men er det Op- gaven at finde, hvor stor Fejlen i Resultatet i det højeste kan blive, maa man vælge den Kombination af Fortegnene, der giver FQ —F den største numeriske Værdi; der skal altsaa her vælges -|—7- eller -4—(- for dx og d., ; man faar med tilstrækkelig Til- nærmelse Fxx — F=T~ 0,0032 som den mulige Fejl i det af den valgte Iagttagelse fundne For- hold mellem Meter og Fod. Havde man søgt Forholdet F mellem Meter og Tomme, da vilde de samme Iagttagelser give en Fejl i Resultatet £2 Gange saa stor som den i Forholdet Meter til Fod, og dog maatte man sige, at det ene Forhold var lige saa godt bestemt som det andet;