Lysbevægelsen i og uden for en af plane Lysbølger belyst Kugle

25 Udtages dernæst det andet Led af de to første Ligninger (69) og sættes O L _ _ 7, n~ ?'n * 9 o ___ _ e p' * X,---- Un ? X en - ) vil Summen i Udtrykket. (70) for komme til at indeholde Exponenten (mr (n + 4T / I 2 \ I kt _ a + 2« + (=F 1 ~ 1) + ~(-7 + 7 + • • ■ Åt Åt cl a, j i Iler maa, naar øverste Fortegn læses, Summen blive 0. Med nederste Fortegn vil derimod Summen ligesom før kunne omdannes til et Integral af Formen (51), og ved Sammenlig- ningen erholdes . N 1 ft , r, -J IQ 1 I ~ — 1 ; F a ~ — a -f- 2 a , G — ^-1------— I. JV+ la’ 2 \ a a) Ifølge (52) vil altsaa Integralet blive lig med Denne Del af Bevægelsen svarer til den fra den forreste Del af Kuglefladen tilbagekastede Centralstraale, og Resultatet er det samme som det, man ad elementær Vej vil kunne udlede, idet Fasen bestemmes ved den tilbagelagte optiske Vejlængde, og Amplituden efter N — 1 Tilbagekastningen er —jy । ’ j 1 se"ve Kuglefladen, altsaa i Afstanden |a (Afstandene maalte med som Længdeenhed) fra Centralstraalernes indbildte Brændpunkt, og derefter maa Z7T aftage i samme Forhold, som det betragtede Punkt fjerner sig fra dette Brændpunkt. Udtages endelig det Led af Ligningerne (69), som svarer til 7, /, 2 (4(a)-(m+1) 4(a)) i __ 2(4(a)-(«’+l)4(a'))i /Cw = Un, m 6 1 ’ sn •— cn, m V •> vil Udslaget være bestemt ved V,. « + 4 ,, , , , fe+?~^(«) + 24W-(2»-. + 2)4w).- i — O«, m 4~ Cn, m ) <?' 1 aVqn(a) Udviklet efter Potenser af n + y vil denne Exponent blive ( nit —o’) / I 2 4- 2\ . I kt — tt -j- 2a — (2m 4~ 2) u 4" "s- ("F ‘ —|— 21) -|------I------1---------7— I + • • • lz • y \ CL (J. (i. j J Summen vil forsvinde, med mindre man har 1 4- 2?n + 1 = \p , del vil sige, med mindre m er et lige Tal, naar Punktet ligger paa æ-Axens positive Side (øverste Fortegn), eller m er ulige, naar Punktel ligger paa den negative Side. Dette for- udsat, kan Summen forandres til et Integral af Formen (51) og ved Sammenligningen erholdes Vidensk. Selsk, Skr., C. Række, naturvidenskabelig- og mathem. Afd. VI. 1. 4