Lysbevægelsen i og uden for en af plane Lysbølger belyst Kugle

26 . « 4JV(1 — N)m A " r a ’ Fa = Jet — a + 2 a — (2 m + 2) a , Z7 — “7 * 1 2 2w+2\ 24 \ aa 1 a3 * a3 / ’ B = 0, 1 2 2m-|-2 — -4— — ■ ■ • f a ' a a a3/ 1 80\ a5 a 2m+2\ a'5 / Ifølge (52), som forudsætter, at G ikke er meget lille, vil Resultatet at Integral ionen blive 42V(1 —N)m __________ Ti + M"i+2 1 (kt—a+2a—(2m+2)a')i ----------------— g' 12 2?n-r2 \ a a a j (73) Ogsaa dette Resultat vil kunne udledes ad elementær Vej. Man tænke sig et cylindrisk Bundt Centralstraaler med Diameteren 1 træde ind i Kuglen. Efter m indre J . (2m+2)«-«' Tilbagekastninger vil dette Bundt træde ud af Kuglen med Diameteren og 1 — N\m , som \N -—vil blive U+W2’ Naar desuden dernæst forene sig til et virkeligt eller indbildt Brændpunkt. Er dettes Afstand fra Cenliet a.—a (2m-\-2)a—a AT «! , saa vil i Afstanden a Straalebundtets Diameter blive -------—; • JNu er I 2 2m I 2 «j a a Brændvidden a, bestemt ved------------f-—--------— = O, og Svingningsamplitiiaen, 1 «i a a ” efter de m Tilbagekastninger og to Brydninger er forandret til forøget i samme Forhold, som Straalebundtets Diameter er blevet mindre. Fasen bestemmes efter den tilbagelagte optiske Vejlængde, ses del, at Resultatet vil blive nøjagtig det samme, som ovenfor er fundet. Derimod kan man ikke paa denne Maade bestemme Bevægelsen i selve Brønd- punkterne. Disse ere bestemte ved Ligningen G = 0, og hertil knytter sig den lil 0 < — < — svarende Betingelse 2 N > 2m 4- 2 > N, hvoraf ses, at der til N <C 1 svarer a a intet virkeligt Brændpunkt, til 1 <C N<C 2 kun et Brændpunkt, o. s. v. fil G — 0 svarer Udtrykket (55), som med de ovenfor angivne Værdier af J, B, H og 1 giver I dslaget i det betragtede Brændpunkt bestemt ved I n\ _ 2 i 1 _ 2w + 2 —Q- (Fa-Tr 18 ~ä6" + a5 a* *** •______________Z> —-----------------------------C 1 2 2ni-L-2\ S / 12 2m-\-2\2 a'6 a3 \ aa ~a3 a3 / 2jV(1—jV)"1 (1_|_JV)TO+2 . (74) Det fremgaar af Udtrykket for G, at naar vi langs Hovedaxen fra et ydre Punkt nærme os Kuglen og passere et Brændpunkt, saa vil G fra en positiv Værdi gjennem 0 gaa over lil en negativ Værdi. Heraf ses, i Henhold til det i Slutningen af forrige Afsnit anførte, at Amplituden under denne Bevægelse hurtig voxer fra en meget lille Størrelse i Nærheden af Brændpunktet til den ovenfor for Brændpunktet bestemte Værdi af Størrelsesordenen u>