Lysbevægelsen i og uden for en af plane Lysbølger belyst Kugle

27 voxer endnu yderligere for derefter gjennem Svingninger at naa til det dobbelte af Amplituden i Brændpunktet. Derefter træffes Axen af andre Straaler, som ligge uden for Gentralstraalerne, og hvis Virkning vil blive bestemt i det følgende. En nærmere Bestem- melse af Lysbevægelsen i Nærheden af et Brændpunkt fremgaar af (56) og den derefter givne Oversigt over Værdien af Integralet Q (57). Som Exempei vil jeg antage m = 0, Kuglens Radius lig lcm, Brydningsforholdet 1,5 og Bølgelængden af det indfaldende Lys lig 0,0005mm. Man vil da have a — 40000 7r, a = 1,5 a, a — 1,5 a, N — 1,5. Disse Talværdier indsatte i (74) give som Resultat — 467,23 e^Fa ~ + 1,50 eFai . Heraf ses, at det andet Led kun faar en ringe Betydning, og at Intensiteten, som regnes proportional med Amplitudens Kvadrat, er meget betydelig i dette Brøndpunkt, nemlig 217311 Gange større end Intensiteten af det indfaldende Lys. For en Kugle med samme Brydningsforhofd og en dobbelt saa stor Radius vilde Intensiteten meget nær blive det dobbelte. I en lille Afstand d (maalt med ~ som Længdeenhed) inden for Brændpunktet vil man liave G == — , og har paa dette Punkt Intensiteten naaet sit første Maximum, vil man af den i Slutningen af forrige Afsnit angivne Værdi af G i dette Punkt finde d = 1047, svarende til 0,0833min. I (lette Punkt vil Intensiteten være steget til 1191200, idet den her er 5,4814 Gange større end i Brændpunktet. Beregningen af den Del af Lysbevægelsen i Axen inden for Kuglen, som hidrører fra Gentralstraalerne, kan udføres paa ganske lignende Maade, idet vi gaa ud fra den anden Ligning (70). Den Sum, som bliver at beregne, naar det almindelige Led af de i (69) for kn' og 8n' givne Summer udtages, vil være , , . . . , o , • , , ,, (^+ 2 t=. (4 «COS An{a}ßn,m-\- SID An(a z ’ . ‘ a']/qn(a') ~ Naar man nu heri giver cosxn(a') og sin Ån(a') exponentiel Form og dernæst udvikler alle Funktionerne Ån efter Formlen (71), ville i Exponenterne Koefficienterne til blive 1 4" 2 m -J- 1 og 1 4~ 2 m — 1. Kun naar disse Koefficienter ere O eller et Multiplum af 4, vil Summen ikke forsvinde, og dette vil kun være Tilfældet, naar de kunne henføres til Formen (1 — (—IT) 4- 2m . I dette Tilfælde vil Summen kunne gives Form af Integralet (51), og ved Sammenligning med dette erholdes