Lysbevægelsen i og uden for en af plane Lysbølger belyst Kugle

28 , B = 0, / (—n«» I 2m + l — (2m-+-l)a, G = £ (h T"+ ä a' a2N(N— I)"1 A — a'((V+i)m+‘ Fa = kt (— 1 )m d 4- a a3 /(__!)»« 1 2m+l\ t «5 Z-r-H1)7” i 1_______________2m-H\ 11 ~ 2ir~ ’ 7 «or «'5 +«s «'• ' Er G ikke meget lille vil ifølge (52) Resultatet at Integrationen blive _2JV(iV—1)OT 1 e(Ä;Z+(-l)ma'+a-(2m+l)a')»\ (75) (#4.i)»*1 ■ "-/'"(—i)”»7.1 __2«M11\ \ 1 a' a d ) Hvis man derimod har G — 0, erholdes ifølge (55) N(N— 1)’" (Æ+1 )TO+q _______1)”‘ I 2m-4- I 18 + eFai y _ / 2Z-7-—i)m 1 1 2rø+l \2 (76) Da man skal have a'<a, vil man se, at Ligningen 0 = 0 ikke er mulig for N I < 2m -J- i < N + 1, medens derimod for alle andre Værdier af m Ligningen vil kunne til- fredsstilles enten ved det ene eller ved det andet af de to i G indgaaende Fortegn. Naar man i (75) betragter d som uendelig lille og dernæst for m sætter 2m og V I, vil Resultatet slutte sig umiddelbart til det i (62) fundne, hvor Udslaget 1 Nær- heden af Centret er bestemt ad anden Vej. V i fortsætte nu Summationen af Rækkerne (70) fra n = til n = , idet »2 er den højeste Grænse for n, som er mulig, naar tunktioneine qn og Ån skullt, kunne udtrykkes ved Formlerne (67) og (68). Rækkerne antage altsaa den i (35) givne I 01111, o„ idet vi ogsaa her sætte n = v + hvor v og z betragtes som hele lal, ville vi indføre følgende Betegnelser j, 4- 1 = a sin Ü = d sin tf = a sin # = d sin tf , hvor de fire Vinkler 0, tf, 9 og tf ere beliggende imellem O og | og antages foreløbig ikke at falde meget nær ved disse lo Grænser. Af (67) følger i = cos^7v(a) = costfqv(d) hvorefter Koefficienterne bv, bv m o. s. v. bli uYcosØ — cos#' v Ncos 6 4- cos tf 1 cos b — N cos tf Cv cos b 4- Ncos tf ' B. /--a--& (Ncos b — cos tf}m - 2Wcos»cos» ^cos(, + cus#r.ii > = cos^ja) , (~H) bestemte ved , (Nw*b - cos w ““ 2 N cos 6 c08 ° (Acos e + cos tf}"lV~: AT , nt (co»b—Nco&tfyn *v,m —2^0080cos9 (— øqp//r+2, -—n (cosZ/ —2Vcosé/'r rv,m= 2Mcos^cos^ (^os-6) + ^cos^)"i+1’