Lærebog I Styrmandskunster 1
Eller Styrmandskunsten Practisk Og Theoretisk Forklaret, Tilligemed De Dertil Fornödne Tabeller

5 14. At uddrage Qvadrat-Roden af et givet Tal, er at finde et Tal, som med sig selv multipliceret er liig det givne Tal. At uddrage Cubik-Roden, er at finde et Tal, som multipliceret med sin Qvadrat udbringer det givne Tal. Forhold og Proportioner. 15. To Størrelser af samme Art kunne udgjöre et geometrisk Forhold, det er. man kan finde, hvormange Gange den ene er större eller mindre end den anden* eller hvorledes den ene forholder sig til den anden. Det Tal, som tilkendegiver, hvorofte den ene Störreise indeholdes i den anden,( kaldes Forholds-Tallet eller Exponenten. — 7:21; her er 3 Exponenten. To Forhold ere lige, naar de have lige Exponenten 7:21 og 45:135 ere lige. 16. En Proportion bestaaer af to lige Forhold, 7:21 = 45; 135. IT. Et geometrisk Forhold forandres ikke, naar begge Led multipliceres eller divideres med et og det samme Tal. Ex. 3 : 18 . . . Exponenten — 6 multipl. 8 8 6)24 : 141 ... _ =6 4 : 24 . . . — =6. 18. En sammenhængende Proportion er den, hvori andet og tredie Led ere lige, som 3:12 = 12:48, hvilket skrives 3:12: 48. 19. 1 en geometrisk Proportion er Productet af Yderledene liig med Pro- ductet af Mellemledene. 7 : 21 « I : 12. 7 X 12 = 21x4 = 84. I en sammenhængende Proportion er Productet af Yderledene liig med Qvadratet af Mellemledet.____________________ 3 : 12 : 48. 4 X 48 = 12 x 12 = 144. 20. I en Proportion er 4de Led liig med Productet af Mellemledene divideret med lsle Led. 7 21 4 5 7)84 12 er fjerde Led. Dette er Grunden til Regula de tri Regningen. 24. Dersom 4 Størrelser ere saaledes beskafne, at 2 af deres Producter, naar de sammenlignes, ere lige, saa ere de i Proportion til hinanden. Har man Størrelserne 3, 8, 12 og 32; saa er 3 X 8 = 24 j 12 X 32 = 384: her ere Producterne ulige. 3 X 12 = 36; 8 X 32 = 256; - — uiige. 3 X 32 = 96 ; 8 X 12 = 96; ■ - |ige.