Lærebog I Fysik
Til Brug Ved Polyteknisk Læreanstalt

A ri Fig. 81. eller y II ■"< TORRICELLIS TEOREM. ligt, at Straalen trækker sig sammen; først lidt under Hullet er Bevægelsen af alle Vanddelene bleven ensrettet; paa dette Sted - -, Vanddelene bleven ensrettet; paa dette Sted er Straalens Tværsnit 5/s af Hullets Areal. Lad nu CC være et Tværsnit af Straalen, hvis Areal er s, og lad Vædskedelene, der befinde sig i dette Tværsnit, have Hastig- heden v; vi kunne da under visse Forud- sætninger tilnærmelsesvis beregne denne Hastighed. Vi antage, at Vædskens frie Overflade BB er mangfoldige Gange større end det nævnte Tværsnits Areal ; deVædske- dele, der befinde sig i BB, have da en Hastighed, som er aldeles forsvindende i Sammenligning med v. Endvidere betragtes Tilstanden som stationær, saaledes at Hastig- Punkt af Vædskemassen holder sig uforandret, heden i ethvert idet de nye Dele, som komme dertil, netop antage samme Hastig- hed, som de havde, der forlode det. Efter Forløbet af en uendelig kort Tid dt ville de Vædskedele, söm befandt sig \ CC, være komne til C‘C‘, idet CC‘ = vdt\ har Vædsken Vægtfylden (>, saa er Massen m af den Vædske, som findes i Rummet CCC' C‘, lig Qsvdt. Den Vædskemasse, der til Tiden i laa over Tværsnittet CC, strækker sig nu efter Forløbet af Tiden dl til C‘C“, da alle de Vædskedele, der overhovedet ere i Bevægelse, have beholdt denne Bevægelse uforandret, saa har den betragtede Del af Væd- sken i Tiden dt modtaget en Tilvækst i levende Kraft, som er Den er frembragt af Tyngden, hvis Arbejde kan beregnes ved at antage, at en Vandmasse tn har bevæget sig fra BB til CC, hvis Højdeforskel vi kalde h. Tyngdens Arbejde er da tngk, og vi have altsaa, at g JI g Vædskedelene, der danne Straalen, bevæge sig altsaa med en Hastighed, der er lig den, de vilde opnaa ved at falde frit fra Vædskens Overflade i Karret. Denne Sætning er først bevist af Torricelli. Hvis Vædsken er underkastet et Tryk, vil Hastigheden kunne findes ved at tænke sig Overfladen hævet saa meget, soff1 der udfordres for at frembringe dette Tryk.