Lærebog I Fysik
Til Brug Ved Polyteknisk Læreanstalt

FORDELING PAA EN LEDER. 292 Da = N, haves ogsaa, at En saadan Skive Man finder, at finde, hvilken vil udføre paa Er Overfladetætheden <r bekendt, kan man altsaa Bevægelse en Leder, som er overladt til sig selv, Grund af de elektriske Kræfters Indvirkning. II K) O II" CO I M a ELEKTRICITETENS FORDELING PAA EN LEDERS OVERFLADE. Naar en ledende Kugle har en elektrisk Ladning, vil den, som vi have set, fordele sig jævnt over Kuglens Over- flade. Herved er dog forudsat, at der ingen Ledere findes i Nærheden; var dette Tilfældet, vilde der finde Fordeling Sted paa dem; de vilde da virke tilbage paa Kuglen, og dens Overflade- tæthed vilde da ikke blive konstant. Er Lederen ikke kugleformig, vil Tætheden derimod være mere eller mindre forskellig paa de enkelte Dele af Overfladen. Eksempelvis anføres, at Tætheden paa en Ellipsoïdes Overflade forholder sig ligefrem som Afstanden fra Ellipsoidens Centrum til Tangentplanet til det betragtede Punkt af Overfladen. Derfor forholde Tæthederne i de tre Aksers Ende- punkter sig ligefrem som Aksernes Længder. Vi kunne heraf finde Tætheden i en cirkulær Skives Overflade. kan tænkes opstaaet ved, at to af Ellipsoidens Akser blive lige store, medens den tredie bliver uendelig lille. Tætheden paa Overfladen af en saadan Skive, hvis Radius er i Afstand x fra Skivens Centrum forholder sig omvendt som V7«2-,!-2. I Randen selv vilde Tætheden herefter blive uendelig stor; i Virkeligheden er den dog endelig for enhver virkelig Skive> da dennes Tykkelse altid er endelig. Poisson har bestemt Potentialet af to ledende Kugler, der hver haveTsin Ladning; er Potentialet bekendt, kan nu den elek- triske Kraft tæt uden for Overfladen og altsaa ogsaa den elektriske Tæthed paa samme beregnes. Andre Tilfælde ere undersøgte a Lord Kelvin. Blandt de Opgaver, som han har løst, fremtræder følgende. Paa en Kuglekalot vil Tætheden være størst ved Randen, den er endvidere større paa den konvekse end paa den konkave Flade. W. M. Thomson har nu givet Formler, ved Hjælp af hvilke man kan beregne Overfladetætheden i alle Punkter af en saadan Kalot- Her skulle Talværdierne anføres for et vigtigt Tilfælde. Man ska finde Tætheden paa en uendelig tynd Kugleskal (Fig. 100), der for