BRYDNING I EN KUGLEFLADE.
62I
MC, ville ogsaa i og b være smaa; man faar da af Brydningsloven,
at n2i = n2b eller n\a + p) = — <p). Under den samme For-
udsætning som ovenfor sætte vi da a — MN/a, g> = MN)f idet
a = MS og / = MT. Tillige er e = MN\r-, altsaa faas
%, , nt ni — n1
Af denne Ligning kan /findes; da /er uafhængig af a, ville de
indfaldende Straaler, stadig under den gjorte Forudsætning, skære
hverandre i et Punkt T; man kalder T Billedet af 5.
Naar S tænkes at fjerne sig mere og mere fra M, vil T
nærme sig til M\ samtidig dermed nærme de fra S udgaaende
Straaler sig til at blive parallelle. Foreningspunktet F2 findes i
dette Tilfælde ved at sætte 0 = 00; betegnes den tilsvarende Værdi
af f ved p2, haves
II
II
fe"
For at de brudte Straaler skulle blive parallelle, maa Lyspunktet
være i et Punkt Ft bestemt ved, at
II
N)
altsaa er p^—p^ — r. Punkterne Fx og F2 kaldes Brændpunktet:.
Her er altsaa to Brændpunktet, hvis Afstande fra Kuglefladen
forholde sig som Brydningsforholdene i de Medier, i hvilke de
findes.
Af
Vi faa nemlig n2p2 — n,p2.
(2 a) og (2 b) faas, at
^+4’=i-
a f
(3)
have her regnet Lyspunktets og Billedpunktets Afstande
Vi
fra Kuglefladen; man kunde i Stedet derfor have regnet dem fra
Centrum og vilde herved faa et lignende Udtryk; den mest over-
skuelige Formel fremkommer dog ved at regne Afstandene fra
Brændpunkterne; sættes F,S — x, Ft'l — y, faas af (3), at
xy = AA- (4)
Her ses umiddelbart, at S og T enten begge maa ligge udenfor,
eller begge indenfor Brændpunkterne; Formlen viser straks Brænd-
punkternes Betydning, og at M er sit eget Billede. At ogsaa C
er sit eget Billede ses lettest af (1).