_____________ ________
_______
______________________________________ ______________
626 BILLEDDANNELSE I EN LINSE.
Da m 4- m‘ — d, faas heraf, at
rd r‘d
m =------, m‘ —--------.
r + r' r + r‘
Nu kunne k og k‘ findes af (8), som giver
, __ rd , z _ r‘d
(n — i)d— n(r + r'Y \n—i)d—n(r + r‘)'
Vi ville dernæst bestemme Beliggenheden af de saakaldte
Hovedplaner. Derved förstaas to paa Aksen vinkelrette Planer,
der have den Egenskab, at en Genstand, som findes i det ene
af dem, afbildes i uforandret Størrelse og Stilling i det andet.
Betingelsen herfor er ifølge (io), at
p+r' I'—r‘
a + r l—r
Denne Betingelse er nu ifølge (n) tilfredsstillet, naar a = k og
f — k‘, l — ni og — Hovedplanerne skære altsaa Aksen i
Knudepunkterne.
Dernæst søge vi Afstanden fra Knudepunktet K‘ til Brænd-
punktet F'-, Afstanden K‘F‘ er med vore Betegnelser lig q‘ — k‘.
Vi faa af (9) og (12), at
, n rr‘ ,
Q — k —-----------,-----;--------, — <7 —
n — i n\r + r') — (n — i)d
Heraf følger, at K'F' = KF\ Afstanden mellem Brændpunkterne
og Knudepunkterne er altsaa den samme paa begge Sider af
Linsen. Denne Afstand betegnes med vi have da
i n—inlr + r')-—• (n—1) d
- =-------------------r----—. (13)
p n rr
Er Linsen meget tynd, bliver
Vi skulle nu benytte Knudepunkterne og Hovedplanerne til
Konstruktion af Billedet af en Genstand SS' (Fig. 280). Fra 5'
drages S‘K til det første Knudepunkt; denne Straale vil efter
Brydningen gaa gennem det andet Knudepunkt og være parallel
med S‘K. Altsaa drages K‘T‘ parallel med S‘K. Dernæst drages