BILLEDDANNELSE I EN LINSE.
625
De blive altsaa kun lige store, naar begge Radier ere lige store.
Naar Linsens Tykkelse formindskes, nærme de sig til at blive lige
store; for meget tynde Linser bestemmes Brændvidden derved, at
i
<1‘
t—<
II
« I fes
Vi ville dernæst bestemme Forstørringen N. Er SS' en Linie,
der er vinkelret paa Linsens Akse, ville dens Billeder AA‘ og 7T‘
ogsaa være vinkelrette paa Linsens Akse. Af (5) følger, at
i L+
li
-l't
li
fo
Da Forstørringen her betragtes
som positiv, naar Billedet er op-
retstaaende, bliver Forstørringen altsaa
K i K.
-K
+ 4-
Si«
II
Ipo
Si
II
(IO)
Ligningerne (8) og (9) løse nu alle de Opgaver, der 1 Reglen
stilles ved Brugen af Linser. De give imidlertid ingen anskuelig
Fremstilling af Linsens Egenskaber; for at erholde en saadan, kan
man, som Gauss har vist, gaa frem paa følgende Maade.
Vi opsøge to Punkter K og K, de saakaldte Knudepunkter,
der ere sammenhørende Billedpunkter, og som desuden have den
Egenskab, at den indfaldende Straale KN efter at være gaaet
gennem Linsen, naar den træder ud igen i N‘K, er parallel med
sin oprindelige Retning. Det Punkt 0, 1 hvilket Straalen skærer
Aksen, kaldes Linsens optiske Midtpunkt. Da saavel Vinklerne «
og a‘ som Topvinklerne ved 0 ere lige store, bliver i — i‘ og
derfor b = b‘\ altsaa ere Radierne CN og C‘N‘ parallelle. Altsaa
ere saavel Trekanterne KNO og KNO som CNO og C‘N‘O
ligedannede. Heraf følger, at
KN_ CN
KN “ ON ~ CN '
Da vi her antage, at a er meget lille, kunne vi for KN, KN . . .
sætte KM, KM' . . betegnes endvidere Knudepunkternes Af-
stande fra Linsefladerne NM og NM‘ med k og k‘, det optiske
Midtpunkts Afstande fra de samme Flader med henholdsvis ni og m‘,
haves altsaa
i = = (h)
k‘ m' r‘
C. Christiansen : Fysik.
40