Jordtrykkets Rationelle Theori
Dens Forudsætninger og Resultater Samt en Kort Historisk Oversigt Over de Vigtigste af de Ældre Theorier

______ ______ _________________ 91 Disse Ligninger, der tilfredsstille Differentialligningerne og den første af Betingelserne (50), give altsaa Opgavens Løsning for en til Siderne ubegrændset Jordmasse, for hvilken den anden Betingelse (50) bortfalder. Trykket paa et vilkaarligt Element, hvis Vinkel med ?/-Axen er c, faas af (42): N = cd d [sin2 e -|- °2 cos2 (a> — £)] w d • • • (54) T =------------- [sin 2 g o2 sin 2 (co — e)] 2 Dets Heldning, 99 p imod Normalen er uafhængig af d og kun afhængig af Elementets Retning. Altsaa for alle Elementer af en vilkaarlig Plan have Trykkene samme Retning. _____________________ Ligning (44) giver: tg 2 y — — -------------—. Heraf 1 — o2 cos 2 co og af (46) følger, at: Hovedtrykkene for alle Punkter af Jordmassen have samme Retning, og at det samme altsaa ogsaa gjælder Glidefladerne. Disse Retninger faas ogsaa af (48) og (49), idet det bemærkes, at Trykket paa en med Terrainfladen parallel Plan ~ coj ifølge (54) med Normalen danner Vinklen ipx = co og altsaa er lodret. Hovedtrykket P} ’s Vinkel med Overfladen, s, og P2’s Heldning mod Horizon- talen (o: ----co minus den første) er bestemt ved: 2 • zo ' I X sin M sin (2 e -4- co) = ___. sin (p og Glidefiadens Heldning mod Verticalen, v, ved: , sin 00 cos (2 v 09 — co) = —;-----. sin ep Det følger endvidere heraf, at: de isostatiske Kurver og Glidningskurverne danne 4 Systemer af parallele rette Linier. En ret simpel graphisk Be- stemmelse af deres Retninger er vist i Fig. 12. Størrelsen af Hovedtrykkene faas af (43): -^i| „ , o cos co (1 sm ep) ; = co d ———=-zz 1 2 cos ep ödd o cos 00 . cot S +1