Jordtrykkets Rationelle Theori
Dens Forudsætninger og Resultater Samt en Kort Historisk Oversigt Over de Vigtigste af de Ældre Theorier

90 2den Grad i sin Almindelighed ikke løses, og kun parti- culære Integraler kunne findes deraf. Ubegrændset Jordmasse med plan Overflade. § 29. For næsten alle Anvendelserne af Jordtryks- theorien vil det være tilstrækkeligt at undersøge det speci- elle Tilfælde, hvor Jordoverfladen er plan med en vil- kaarlig Heldning, co, imod Horizontalplanen. Selv under denne Forudsætning vil imidlertid den exacte Løsning kun kunne faas, naar den faste Væg opfylder visse bestemte Betingelser. Er Jordmassen ubegrændset forneden og til Siderne, saa er det umiddelbart indlysende, at Trykkene paa parallele Elementer maa være ens for alle Punkter i samme Dybde under den plane, flade, og følgelig maa Xx, Y y vinkelrette Afstand til denne, eller af Verticalafstanden: d = man da kan sætte: d X dX d X c x_______ x , y _ d x d d 9 O)' d y । d Y d Y ——- = -r.....*, blive Ligningerne dy d d ensformigt belastede Over- Xy være Functioner af den o: p ■= x sin a> ~\- y cos o>, P —— = x tq co -4- ?/. Idet COS O) X dX d X v y i,. . T— = ty )d d x dd (40) hver for sig integrable, og er Jordoverfladen ubelastet, faas herved Relationerne: Xx tg co 4- Xy = 0 og Xy tg æ + F = co d, der i Forbindelse med (41) give: "t* S» tr ft, O ® * Cl II bO II I S O ' c ' Il 11 —- g s* c S to 05 ■« e $ + I o g. to 'ta (53) *) Den anden Værdi af a, svarende til -j- foran Kvadratroden, vil give det passive Jordtryk (se nedenfor).