Jordtrykkets Rationelle Theori
Dens Forudsætninger og Resultater Samt en Kort Historisk Oversigt Over de Vigtigste af de Ældre Theorier

103 imellem cp> ep og ep", som faas af Udtrykket for sin2 <p ved Indsætning af A, naar oc — y tg s indføres. En finere Bestemmelse af denne Grændse vil dog faas ved kun at sætte ep i = ep, derpaa udtrykke ep ved ep", indsætte dette i Udtrykket for Norm altrykket paa Væggen, differentiere med Hensyn til ep" og sætte Differentialqvotienten lig Nul. Ved da heraf at finde ep" sikrer man sig, at den saaledes bestemte Grændseværdi, skjøndt større end det virkelige Normaltryk, dog ligger dette saa nær som muligt. Middeltallet af de to Grændseværdier, der saaledes ere bestemte med saa ringe Afvigelse fra det sande Normaltryk som muligt, vil endelig bestemme den søgte Approximations - værdi for dette. Til Lettelse ved denne Beregning tjener, at den sidst omtalte, finere Bestemmelse af den øvre Grændse kan erstattes af den simplere, som bestaar i at sætte ep = ep", idet det kan vises, at man ved da til den lavere Grændse- værdi at lægge af Differensen mellem den øvre og den vil finde en Værdi, der kun afviger forsvindende fra det omtalte Middeltal. Det vilde føre for vidt her at gaa nærmere ind paa denne Tilnærmelsesberegning, som i Hovedsagen er analog med Boussinesq’s, og som, skjøndt lidt vidtløftig, ikke frem- byder nogen egentlige Vanskeligheder. JR-esultatet af Bous- sinesq’s Beregninger, til hvilke derfor henvises, er anført ovenfor, Side 71 og 72, baade for det almindelige Tilfælde og det specielle, hvor Jordoverfladen er horizontal og Væggen vertical. Idet det resulterende Normaltryk paa Væggen er sat lig K Gange det hydrostatiske Tryk derpaa af en Vædske af Jordens Vægtfylde cd og med Overfladen i Højde med h2 Væggens Top o: | cd —— K, bliver selve det resul- terende Tryk, der mod Væggens Normal helder under Fric- h2 tionsvinklen ep : R = I cd---------—7 K, og Kantringsmo- sos s cos ep mentet heraf, virkende i af Væggens Højde over dennes Fod, kan da let udtrykkes. — Formlerne, der dog forudsætte co og e positive, ere temmelig complicerede, og om de end ved Forsøg og mere videnskabelige Undersøgelser kunne levere værdifulde Til-