Jordtrykkets Rationelle Theori
Dens Forudsætninger og Resultater Samt en Kort Historisk Oversigt Over de Vigtigste af de Ældre Theorier

108 Trykket angivet ved Vægten af en Jordsøjle, maa Ordi- naten i hvert Punkt, maalt paa Længdemaalestokken, multi- pliceres med Forholdet imellem Arealerne B ab c G og B d e f g C. Det horizontale Tryk i et vilkaarligt Punkt, D, er proportionalt med Differensen imellem Projectionerne af Di og Dk, og Proportionalitetsconstanten er det omtalte Forhold imellem Arealerne, divideret med sin <p og multi- pliceret med Forholdet imellem Dh og Di Dk (i Figuren lig 1/2). For en vilkaarlig Brudplan AD haves nu alle paa Brudprismet virkende Kræfter: Vægten af ABD, det lodrette Tryk af Belastningen, som er proportionalt med Arealet BdhD og det vandrette Tryk af den, som er proportionalt med Arealet D k b i D Gange rot (p og virker i Betningen fra D imod B. Antages den ældre Theori, kan man da ved at prøve sig frem bestemme AD, saaledes at Trykket paa Væggen er Maximum. Ligesom man her har bestemt det til en given Jord- belastning svarende, verticale Tryk, kan man ogsaa om- vendt af dette finde hin, men det maa erindres, at man ved en saadan Overgang tillige indfører et horizontalt Tryk. Aetivt og passivt Jordtryk. § 33. Den i det foregaaende undersøgte Grændse- ligevægtstilstand, der svarer til det Tilfælde, at Jorden er ifærd med at skride ud, idet Væggen giver efter for dens Tryk, er kun en af nendelig mange mulige Tilstande. Idet Frictionen og Cohæsionen kunne optræde med alle mulige Værdier imellem deres positive og negative Maxima, faas nemlig en hel Række af Ligevægtstilstande af Jordmassen og en tilsvarende Række af Tryk imod Væggen. De to Grændsetilfælde, hvor Frictionen og Cohæsionen overalt antage deres største positive og negative Værdier, benævnes den nedre og den øvre Grændseligevægtstilstand. Den første, ved hvilken Trykket imod Væggen er Minimum, vil svare til det active Jordtryk, den anden, ved hvilken det er Maximum, svarer til det passive. De udviklede Formler (40) og (41) ville gjælde i begge Tilfælde, og med nogle Tegnforandringer kunne de Heste af de følgende transformeres fra det ene til det andet. Idet