Jordtrykkets Rationelle Theori
Dens Forudsætninger og Resultater Samt en Kort Historisk Oversigt Over de Vigtigste af de Ældre Theorier

25 vil Forholdet imellem Mellemrummene og det samlede Vo- lumen aftage fra 1------^=0.621, som det er for kun 6 1/3 1 Kugle, til 1----= 0.260, som det er, naar Kug- 3 1/2 lernes Antal er uendeligt. Den sidste Værdi af dette For- hold vil ogsaa faas, naar man ikke tager Hensyn til de yderste Kugler, men kun betragter de i Massens Indre værende, og for disses Vedkommende gaar frem paa følgende Maade. Til en vilkaarlig af Kuglerne lægges Tangentplaner i alle dens 12 Røringspunkter med de omliggende. Den vil herved blive omskreven af den Overflade, som i Krystallo- graphien benævnes Rhombedodekaedret (co O), og som kan tænkes fremkommen ved et regulært 6-sidet Prismes Af- skjæring med to rette 3-sidede Pyramider, der have fælleds Axe dermed og hvis Sider to og to ere parallele, medens Kanterne ligge i Plan hver med sin af Prismets Kanter. Det er Forholdet imellem Kuglens og det af denne Over- 71 flade begrændsede Volumen, som er lig--og som sub- 31/2 traheret fra Enheden netop angiver Mellemrummenes rela- tive Størrelse. Og det kan endnu tilføjes, at hver af de 6 Prismekanter, naar r er Kuglens Radius, har Længden r]/|, medens Afstanden imellem de to Pyramiders Top- punkter er det dobbelte heraf, og at endelig Heldningen af disses Sideflader imod Axen er arc. cos. j/|, eller netop den samme, som dannes af de tilsvarende Flader i Bicellen; de ere altsaa ogsaa her saaledes beliggende, at der tilveje- bringes Maximum Volumen med Minimum af Overflade. Det vil frembyde store Vanskeligheder rent mathema- tisk at bevise, at Partiklerne, hvilken Form de end have, dog altid ved at udsættes for tilstrækkelige Rystelsei’ ville kunne ordne sig paa en saadan Maade, at der tilvejebringes et absolut mindste Volumen, saa længe blot Fordringen om Continuitet (o: Berøring imellem Delene) og Uforanderlighed i den relative Ordning af de ydre Partikler er opfyldt. Ved en Række interessante Forsøg har imidlertid Rey-