Jordtrykkets Rationelle Theori
Dens Forudsætninger og Resultater Samt en Kort Historisk Oversigt Over de Vigtigste af de Ældre Theorier

40 mindre da M F halveres af A E, maa Forsøget gjentages med et nyt, valgt E. Ved Bestemmelsen af Angrebspunktet for det resul- terende Tryk, P, gaar Rebhann ligesom Prony og Fran^ais ud fra, at indtil en vis Højde, Cohæsionshøjden h, udøver Jorden intet Tryk paa Muren. Momentet af P med Hensyn til Punktet A faas derefter ved Integration af de elemen- tære Tryks Momenter, idet denne foretages fra det i Dybden h under Jordoverfladen liggende Punkt af Muren indtil dens Fod A. Er A B plan og altsaa P tilligemed alle de ele- mentære Tryk dp parallele, og betegnes Højden af P’s Angrebspunkt over A ved e, Dybden af dp’s under B ved x, samt Højden af A B ved H, saa faas: P e = i (H — x) d p — I pd x *' h h Er tilmed Jordoverfladen vandret, og regnes Frictionen langs Muren forsvindende o: ^ = 0, saa vil (3) og (4) give: P = c H (H — A), p = c x (x — h) , T - 1 ---- (« r , hvor c = 4 a), see e. -—;-—----—Indsættes aisse Ud- " 1 + szn (a — é) tryk i det ovenstaaende, og udføres Integrationen, Andes: ‘ A Navier havde fundet det urigtigt at foretage Integra- tionen fra h af, idet han antog de elementære Tryk for x < h dels positive, dels negative, saa at deres Resultant vel er Nul, men Momentsuinmen ikke forsvindende, og lige- som Coulomb integrerede han derfor imellem Grændserne 0 og H. Herved bliver: Saadanne negative Elementartryk kunne imidlertid ikke godt tænkes at existere i Virkeligheden, og Rebhann regner derfor dp lig Nul, saalænge x er mindre end h. Dog kan der ogsaa imod hans Formel rejses Indvendinger. En ret anskuelig graphisk Bestemmelse af e faas ved Construction af Integralet som et Areal, dannet af Kurven,