Jordtrykkets Rationelle Theori
Dens Forudsætninger og Resultater Samt en Kort Historisk Oversigt Over de Vigtigste af de Ældre Theorier

47 forskjellige falske Forudsætninger. Hans Ræsonnement er følgende: for at Coulombs Princip kan være opfyldt, maa Brudfladen være saaledes bestemt, at den ved en vilkaarlig, med Muren parallel, Plan afskaarne Del at Brudprismet ogsaa opfylder det samme Princip og altsaa udøver Maximum af Tryk paa denne Plan; men følgelig maa det saaledes af- skaarne, mindre Brudprisme være ligedannet med det hele, hvilket kun vil være Tilfældet, naar Brudfladen er plan. Denne hans Forudsætning om Ligedannetheden af de to Jordlegemer er imidlertid ikke bevist, og idet den er baseret paa, at Brudfladen danner samme Vinkel med Muren, hvor dybt dennes Fod end ligger underjordoverfladen, gaar han i Virkeligheden herved ud fra netop det, som det gjaldt at bevise. Heller ikke er det i og for sig indlysende, at Ret- ningen af Trykket paa Muren er uafhængig af dennes Højde og altsaa den samme derfor som for den dermed parallele Plan; dog vil dette følge umiddelbart af Hagen’s urigtige Jordtrykstheori, hvorefter Trykket stedse antages vinkelret paa Muren. — Først Scheffler1) har imidlertid givet et nogenlunde tilfredsstillende Bevis for, at Brudfladen er plan i det spe- cielle Tilfælde, hvor Muren er vertical og fuldkommen glat, altsaa uden Friction, og Jorden er homogen, uden Cohæsion og foroven vandret afgrændset. Dog benytter han herved Principet af den mindste Modstand, imod hvis Anvendelse der kan rejses Indvendinger. Efter Winkler’s Forslag at substituere det Hagen’ske Bevis for det noget mere com- plicerede Scheffler’ske turde neppe være at anbefale, da ikke alle Manglerne ved det første ere fjernede i det betragtede specielle Tilfælde. Derimod kan man ved at forudsætte Friction langs Muren og Cohæsion i Jorden give Under- søgelsen en noget bredere Basis. Idet man af den vilkaarlig valgte Brudflade betragter et Element, hvis Retning med den verticale Mur danner Vinklen v, opløses Vægten af den lodret over dette hvilende Jordmasse, p, i en Composant, q, der med Normalen til Muren (o: med Horizontalen) danner Frictionsvinklen = J) Crelle’s Journal fur die Baukunst, Bd. 30, 1851. — Ogsaa i hans Oversættelse af Moseley’s: The mechanical principles of engi- neering and architecture, Braunschweig 1845.