Jordtrykkets Rationelle Theori
Dens Forudsætninger og Resultater Samt en Kort Historisk Oversigt Over de Vigtigste af de Ældre Theorier

55 til Maximum af Tryk derpaa, altsaa ifølge det foregaaende under Heldingen ~ Trykket paa den saaledes tænkte Plan faas følgelig ved Integration af det fundne Ud- tryk for H, og det er da Horizontaltrykket paa Muren. Dette sammensættes med Vægten af Jordlegemet imelllem Verticalplanen og Muren, og Resultanten vil da være Jord- trykket paa denne, forudsat at den med Normalen dertil danner en Vinkel, som er lig eller mindre end ep'; i modsat Fald maa man atter vende tilbage til den ældre Methode. Det første vil, som man let finder, indtræde, naar a er større ellei’ lig den Værdi deraf, som er bestemt ved Lig- ningen : z z sin ep' sin (2 a 4- <p ) = —.----, sin <p hvoraf, naar ep' — <p, ikke faas nogen yderligere Minimums- grændse for a' end den allerede givne. Rankine. § 19. Omtrent samtidigt med Scheffler og uden Kjend- skab til hans Arbejde opstillede Rankine1) en lignende, noget fuldkomnere Theori. Idet han betragter Spændingerne i et vilkaarligt Punkt af Jordmassen, gaar han ud fra som almindeligt Stabilitetsprincip, naar ingen Cohæsion antages virkende, at intet Steds Vinklen, Ö, mellem Trykket paa et vilkaarligt plant Element og dettes Normal maa over- skride Frictionsvinklen, (p. Ifølge Lovene for de indre Spændinger i et fast Legeme vil imidlertid Maximum af denne Vinkel svare til en Stilling af Elementet vinkelret paa Planet af det største og mindste principale Tryk, pr ■Pi —P2 i og p 2, og være bestemt ved: 6Max == arc sin------’ lier' Pi i P% ved faas da Relationen: l) «On the stability of loose earth» i Philosophical Transactions, 1857; ligeledes senere i: A manual of applied mechanics, London 1858, og i: A manual of civil engineering, London 1861. — Re- sumeret af Flamant i Ann. des ponts et chaussées, 1872, 2.