Jordtrykkets Rationelle Theori
Dens Forudsætninger og Resultater Samt en Kort Historisk Oversigt Over de Vigtigste af de Ældre Theorier

________________________________________________ ______ 56 Pi P 2 • P i 1 4~ <P ——;------- <C sin <p a— <Z —------- — P i 4~ P 2 ~ P 2 ~ 1 — S^1 <P For to vilkaarlige, i p± p2’s Plan beliggende, conjugerte Tryk, o: saadanne, hvoraf hvert er parallel med den af det andet paavirkede Plan, er endvidere almindelig Forholdet imellem Intensiteterne p og , naar 6 er deres Heldning mod Normalerne og altsaa -- f) Vinklen imellem dem: _________________ p cos 6 4- V cos 2 6 — cos2 6-, .. .. •------1, .... (15) P cos 6 — ]/ cos2 0 — cos2 6 } hvor er den største virkelig optrædende Værdi af 6. Men idet altsaa maa være < 92, faas heraf den øvre > p Grændseværdi for -- ved Substitution af æ derfor. p Disse to Ligninger danne Basis for Theorien, der nu anvendes paa en uendelig Jordmasse med plan, under Vink- len 6 mod Horizontalplanen heldende, Overflade. Idet en vertical og en med Jordoverfladen parallel Plan her ville være conjugerte, og Trykket paa den sidste er Vægten af den lodret derover liggende Jordmasse, altsaa, naar x ei* dens lodrette Dybde under Overfladen, p — m x cos 6, faas Grændseværdierne for Trykket, pjf, paa det verticale Ele- ment ved i (15) enten at sætte p — px, p — p eller omvendt og erstatte med 92. Men ifølge Principet af den mindste Modstand skulde det virkelige Tryk p som fremkaldt af det primitive, p , være saa lille som for Ligevægten muligt, og Rankine sætter det derfor lig dets lavere Grændseværdi 0: ________________ cos 6 — ]/cos2 6 — cos2 ep . x p = 00 x cos 6 —— -________—^1.-4.— ... (16) cos 6 4_ Vcos 2 6 — cos 2 <P Ved Hjælp af samme Princip finder han paa samme Maade det tredie conjugerte Tryk, vinkelret paa de to andre, pt og pv, eller det tredie principale Tryk, pg, vinkel- ______________________________________