Jordtrykkets Rationelle Theori
Dens Forudsætninger og Resultater Samt en Kort Historisk Oversigt Over de Vigtigste af de Ældre Theorier

88 , s Sin m. cos (2 v æ — 99 ,) = ——■.....................(49) 1 sin 99 — Man har saaledes en ret fyldig Forestilling om de indre Ligevægtsforhold i Jordmassen, forudsat at Trykkene Xx, Y^, Xy ere fundne. I ethvert Punkt kjendes da Ret- ningerne af to Elementer, der paavirkes normalt, og af to andre, hvis Tryk med Normalen danner saa stor en Vinkel som muligt. Af saadanne successive Elementer af samme Slags dannes 4 Systemer af Flader i Massen, af hvilke de to, der kun lide normale Elementartryk, benævnes «iso- statiske Flader», og de to, hvis Tryk helder saa meget som muligt, — o: naar Cohæsionen er Nul, under Vinklen ip med Normalen, — og langs hvilke Glidning i første Øjeblik efter en Ligevægtsforstyrrelse vil finde Sted, derfor betegnes som « Glidnings flad er ne ». Deres Spor i den betragtede xy’ Plan ere de isostatiske Kurver og Glidnings - kurverne, af hvilke de første overalt skjære hinanden ortho- gonalt, de sidste derimod hinanden under den constante 71 Vinkel — — 99; gjennem ethvert Punkt gaa 4 saadanne Kurver, hvoraf de to isostatiske halvere Vinklen imellem de to andre. I det valgte Coordinatsystem er ifølge (44) Differentialligningen for de isostatiske Kurver: medens den for Glidningskurverne faas af (46) og (44), idet: — — cot. (y + e1). Er Cohæsionen lig Nul, saa at (41) gjælder, bliver den sidste efter nogen Regning: /^y 2y,^2^ + v/^y \dx) X/tg2(p — Xv2 \dx / ' Y 2 tg2 <p — X 2 y y r v _ X*2 ty2 <p --X2 ’ (dy \ 2 Y ty <P — 1 == der dog indeholder to dx / Xe ty tp 4- Xy numerisk uligestore fremmede Rødder.