Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1912-16

97 de ved Bevisførelser og Opstilling af praktiske Beregnings- formler i den tekniske Statik paa mange Omraader medføre betydelige Fordele, hvilket jeg ved en senere Lejlighed skal komme tilbage til. Hj ælpesætning II. Naar en lodret Kraft P paavirker en vilkaarligt formet Bjælke (se Fig. 1) med Understøtninger A og B, hvor A er en fast, simpel Understøtning og B en be- vægelig, simpel Understøtning med vandret Bevægelses- retning (ø: vinkelret paa Kraftretningen), kan det bøj- ende Moment i P’s Angrebspunkt baade i Hen- seende til Størrelse og Fortegn udtrykkes ved Formlen : at gennemløbe Bjælkernes Midtlinier, samt naar Hoved- bjælken Fag for Fag er kongruent med den sekundære Bjælke. Fig- 4- hvor Stykkerne a = AP, b — PB og a + b — 1 - AB maales vinkelret paa Kraftretningen og regnes med Fortegn, saaledes at de er positive, naar de gennemløbes i Retningen fra A til B. Momentet MP regnes positivt, naar det giver Tryk paa Bjælkens konvekse Side, P regnes positiv nedad. Formlen fremstiller en Parabel, beliggende som vist i Fig. 2. Hjælpesætning III. I Ostenfeld: Teknisk Statik I, 2. Udg. pag. 32—33 er for en simpelt understøttet, retliniet Bjælke, paavirket af parallelle Kræfter, behandlet Tilfældet »indirekte Belastnings. Under Forudsætning af, at der findes Tværbjælker over Understøtningspunkterne,er der udledet følgende Sætninger. Reaktionerne og Knudepunktsmomenterne er de samme for direkte og indirekte Belastning. — Imellem Knudepunkterne er Momenterne ved indirekte Belastning lig Momenterne ved direkte Belastning minus Momen- terne i de sekundære Bjælker. Disse Sætninger gælder for en vilkaarlig Form af de sekundære Bjælker og Hovedbjælke, naar blot Kræf- terne tages i den Rækkefølge, i hvilken de passeres ved Med det i Fig. 3 og 4 viste specielle Belastnings- tilfælde, paa hvilket der udelukkende tænkes i det føl- gende, faas altsaa : Naar der paa en simpelt understøttet indirekte belastet Bjælke højst virker een Enkeltkraft i hvert Fag, er Differensen mellem Momentet Yr i 7rr’s Angrebslinie for direkte Belastning og Bri samme Linie for in- direkte Belastning lig niedMomentetM, i Kraf- ten 7rr’s Angreb sp unkt i den sekundære Bjælke (r — 1)' — r'. Altsaa Yr — Br = Mr. Sætningens Gyldighed indses let ved at bemærke, at Forskellen mellem Yr og Br netop er Momentet af Reaktionen ved (r—1)' for Bjælken (r—1)' — r' med Hensyn til ir/s Angrebspunkt. Fortegnene regnes, som under Hjælpesætning II nævnt. De to Hovedstillinger, som Kræfterne n kan indtage i Forhold til det Fag, hvortil de hører, er vist i Fig. 3 og 4. Momentet Mr er identisk med det under II omtalte Moment, saa at vi kan sætte: