Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1912-16

149 - man sige, at saadanne Spørgsmaal som, hvorvidt del Rum, hvori vi lever, eksakt følger de eller de Love, om det er et virkeligt Euklidisk Rum eller maaske noget andet ikke-Euklidisk, kun er blevet til som Følge af Mis- forstaaelser angaaende Forholdet mellem den formelle og den praktiske Geometri. De direkte Maalingers Omraade vil, som Erfaringen har lært os, finde en naturlig Beskri- velse ved Hjælp af den Euklidiske Geometri, og de indirekte Maalingers Omraade behandler man ved- tægtsmæssigt ved Hjælp af den samme Geo- metri. Ikke blot i Grundlaget, men i selve Geometrien, navn- lig i alt, hvad der kan henføres under geometrisk Kon- struktion, bør man lægge mere Vægt paa den eksperi- mentelle Metode; det gælder her i særlig høj Grad, at det Euklidiske System har lagt en tung Haand over Ud- viklingen. Spørgsmaalel om, hvorvidt en Opgave kan løses ved Konstruktion med Passer og Lineal, har i Prak- sis kun ringe Interesse; det, som det kommer an paa, er, al man finder et godt, brugbart Resultat, og ikke om det er fundet ved disse eller hine Hjælpemidler. Noget af det første og vigtigste paa Fremtidens Pro- gram med Hensyn til den praktiske Konstruktionslære maa være en systematisk Indførelse af det geometriske Eksperiment, Forsøg med Passer og Lineal i Stedet for ensidig Konstruktion med Passer og Lineal. Først der- .ved bliver der Overensstemmelse mellem de Opgaver, Praksis stiller, og de Hjælpemidler, som behandles i Teo- rien; og saa kan vi komme bort fra Spørgsmaalel: Kan den eller den Opgave løses? over til det ulige nyttigere og interessantere: Hvorledes løses Opgaven? Og man vil herved ikke blot give Praksis bedre teoretiske Hjælpe- midler, men selve Studiet af disse Hjælpemidler vil give den teoretiske Geometri en væsentlig Fornyelse og Ud- videlse. Det i mange Hénseender ikke helt afklarede Forhold mellem teoretisk og praktisk Matematik har lige fra Old- tiden op til vore Dage ofte givet Anledning til Misforstaa- else og har sikkert bidraget sit til al gøre Matematikken upopulær og til at fremkalde Uenighed angaaende dens praktiske Værdi. Sokrates vilde have Matematikken indskrænket til dens praktiske Anvendelser. Platon dadlede dem, der gav sig af med at løse Geometriens Opgaver ved praktiske Hjælpemidler, og han hævdede, at Geometrien udeluk- kende skulde holde sig til de evige, ulegemlige Figurer. Endnu i vore Dage har maaske Sokrates sine Til hængere, og Platon sine. Men ingen af de to Partier har Ret. En virkelig Forstaaelse og Tilegnelse af Matema- tikkens praktiske Anvendelser naar man kun gennem et omfattende Kendskab til systematisk Matematik; men paa den anden Side bør denne Matematik bygges op i na- turlig og inderlig Forbindelse med den Virkelighed, som det er al Videnskabens Maal at udforske.