Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1912-16

- 186 — N =^tøbz2 —(h-z)nA), (12) For simpel Bøjning faas: bh A = a- — n Z N I S I er I N toH t-3 Ved S p æn d i ngsbestem melse kan z findes (12) og (13) ved at eliminere öb. Herved faas ved af at II Sit? Il X ordne: N OS + CO + I S5 i > O cr □ > II o hvilket er den sædvanlige 3dje Grads Ligning, som man plejer at løse ved Forsøg. Bedre er det dog at bruge (12), soin giver: N to + K5 ---- □ > ?|z cri n □ > II © (14a) Sættes heri tb = ———> hvor tb kaldes Jærnpro- 1 bh centen, |3 = — og X2 = ß (3 — ß), faas: «2 +2M _2Ll\.ß-2^ = 0 (14) 1 \ 100 bh Ob / 1 100 °g N-yk= öb-|-bh2-x2. (15) Ved Anvendelse af Ligning (14) til Bestemmelse af ß maa man ganske vist skønne öb, men dette kan ved Hjælp af (15) gøres langt sikrere end z ovenfor i 3dje Gradsligningen. 100A For simpel Bøjning faas, idet Jærnprocenten bli her kaldes <p : «2 +2 IKp . ß~2.-n^ = 0, (16) 1 100 1 100 ’ v 1 M = Ob-|bh2-x2. (17) Af (16) udledes let: n<P _ jßä (18) 100 1 — ß W er af Dimension [Længde]3 altsaa et Modstands- moment. Ved at sammenholde (19) og (20) med (21) og (22) bh ., , , , ses, at Bidraget a-----til Jærnarealet er det n samme, som hvis Momentet N-yk havde virket som simpel Bøjning. Er N = + K (1 ryk), skal herfra trækkes Nornialkraften divideret med Jærnspændingcn for at faa A, hvorimod den tilsvarende Størrelse skal adderes dertil, hvis N = — K (Træk). I Tabel I er beregnet — > x2 og a for Værdier af n ß fra 0,00 til 1,00. Da der er anvendt Intervallet 0,01, er Interpolation nødvendig, hvorfor ogsaa Differenserne cr opførte. Bekvemmere er en Tabel med Intervallet 0,001 for |3, idet Interpolation da bliver overflødig for Praksis. Man vil lægge Mærke til, at —, x2 og a alle er uafhængige af n, hvorved Tabellens Brugbarhed er uaf- hængig af de forskellige Betonnormers Bestemmelser desangaaende. Som det vil fremgaa af det følgende, bliver Fabel I at anvende overalt, hvor en rektangulær Krop indgaar i et Tværsnit. T-formet Tværsnit med tynd Plade og enkelt Rund- jærnsarmering. Symmetrien er retvinklet. Inertimomentet af Rund- jærnet om dets egen Tyngdepunktsakse sættes lig Nul. h bliver til Tværsnittets Nyttehøjde. hvilken Relation mellem <p og ß er karakteristisk for simpel Bøjning. I det følgende anvendes <p altid til Betegnelse af den ved (18) definerede Størrelse, hvorimod betegner Størrelsen ---■> som kun ved simpel Bøjning er iden- bh tisk med <f>. Ved Dimcnsionsbestemmelsc har man som Regel givet Randspændingerne Ob ogOj, hvor öj = |nOa|. Forudsættes Nyttehøjden h bekendt (eller skønnet) faas, idet vi sætter: Y Oa _ 1 — ß n öi, [3 n<p _ 100 ~ 1 — |3 (19a) > li a bh n (19) Vi faar nu med Betegnelserne i Fig. 3: X II II *) Tidligere angivet af Wuczkoiusky: »Beton und Eisen« og samtidig af Stock: »Armierter Beton« 1911. 1911 •b = bz2 + d • Ab • I z —