Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1912-16

187 / (| \2 Io =|bz8 + TVAb-d3 + <l-Ab.^ — ~ \ +(h — z)Sb, nla = O , hvorefter (7) bliver: N = — bz2 + d-Ab-fz — 4-^ — (h — z)’ nA\ (23) z \ \ 2 / / Denne Ligning kan omskrives til: N =--^bz2 + z(d-Al> + nA) — ^d-Ab-~ + nA-lijj- Heri sættes: d-Ab’-y + nA-h i,---------------------og nA. = d-Ab + nA , 111 ~ d-Ab + nA ° H 1 * * * M N = y (i bz2 — (hi " z) nAi)' Da hi er Afstanden fra Overkant af Pladen til det fælles Tyngdepunkt for de to Dele af Arealet d-Ab + nA=nA1, faas til Bestemmelse af z: tw + tc ---V =t|n I 1x2 5 > O En Ligning, der behandles som (14 a). Af Ligning (8) faas: faas : C. t> II -IS I I N IC & (26) Af (23) faas: 1 bz2 , (1-Ab / <1\ N a — -L - I z---I -r — n (h — z) n (h — z) \ 2/ Ob eller AW 1 bh N A —------•----h ci • _ H y n Qj z n (li — z) (27) Af (26) findes, hvilken Pladebredde Ab, der skal anvendes, for at Kantspændingen ikke overskrider det givne Ob- Er den nødvendige Bredde mindre end den, Stedets Betonnormer tillader, findes det tilsvarende Jærn af (27). Er den nødv. Bredde større, maa Højden enten forøges eller trykket Jærn indlægges. Ved Bjælker med tynd Plade ser man undertiden bort fra den Del af Kroppen, som ligger under Pladen. Denne Tilnærmelse faar man i Formlerne ovenfor ved at sætte b — 0. Ved høje Bjælker sætter man under- el tiden [1 = h---—■ For simpel Bøjning faas: M AW =-------^bh2-x2, (28 a) z jr II nJS wH + I I tol-* cr N i* AW z d-Ab —---------? (28) (29) Ved Sammenligning med rektangulært Tværsnit ses, at: I bh2-x3 = I bz2 + (h — z) I bz. Den sidste Parentes ses at være Momentarmen m. H. t. Jærnet for Spændingerne i Pladen, hvorfor sættes: Størrelserne |3, x2 og a slaas op i Tabellerne. x II toj B. + N I K CL to K) hvorved faas : ! d \ I Z~ 2 I N -yt = Ob I bh2-x2 + d-Ab-ji-— j- (25) Ved Spændingsbestemmelse findes z af (24), derefter öb af (25). Ved Dimensionsbestemmelse har man som Regel givet Randspændingerne Ob og Gj, hvor Cj = |nöa|. Endvidere forudsættes Nyttehøjden h og Pladetykkelsen °j f d bekendte. Idet vi sætter y — -j-, faas : Gb d i bh2-x2 = d-ùb-n---- <5b 8 z Rektangulært Tværsnit med dobbelt Rundjærnsarmering. Symmetrien er retvinklet. Ihertimomentet af Rund- jærnet om dets egen Tyngdepunktsakse sættes lig Nul Denne Opgave behandles bedst som et Særtilfælde af T-formel Tværsnit med tynd Plade, idet Pladen med Areal d-Ab. og Trykarmeringen med det ideelle Areal nAb begge opfattes som en Forstærkning af Tværsnittets Trykside. Trykarmeringen kakies A|„ 1 rækarnieringen Aa. Til Spændingsbestemmelsc faas da(seFig. 4): to > C“ N □ II O (30) hvor : hvor: hi Ab-Ih, + A„-h Ai, + Aa og A i — Ab -|- Aa, X 43 C + 04 X Ü . II z C5 II z — h z (31) Til Dimensionsbeste tn melse faas: Sættes heri: AW = N—y-k — 1 bh2-x2, (26 a) Ob *) Se E. Suenson: Jærnbeton p. 94.