Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1912-16

Meddelelse XXVIII. Krydsarmerede Pladers Beregning. Af Docent E. Suenson. Jo mindre Kendskabet er til en Konstruktions Virkemaade, des større bør Sikkerhedsfaktoren være, og des simplere Beregningen. Med denne gode Regel for Øje har man vanskeligt ved at forsvare de ret omstændelige Formler for Beregning af kryds- armerede Plader, som Dansk Ingeniørforenings Jærnbeton-Normer har opstillet. En af Grundene til, at Formlerne fik deres nuværende Form, var Øn- sket om at kunne behandle krydsarmerede Plader paa samme Maade som enkeltarmerede, hvad Ind- spændingsgrad angaar, men dette Princip lader sig i Virkeligheden ikke gennemføre. Tænker vi os f. Eks. en Korridor overdækket med Tværbjælker og kryds- armerede, kvadratiske Plader, vil disse være simpelt understøttede langs de to Sider og delvis indspændte langs de to andre, og i Analogi med enkelt armerede Plader skulde Armeringen i Gangens Længderetning da være svagere end i Tværretningen. En grundigere Overvejelse viser imidlertid, at Forholdet snarere maa være det omvendte, thi de indspændte Plader vil ikke bøje sig saa stærkt ned som de simpelt under- støttede og vil altsaa aflaste disse. Normerne kan derfor kun bruges, naar Indspændingsforholdene ei- ens i begge Retninger; for et Tilfælde som det an- førte savnes enhver Regel. Ogsaa Belastningens Fordeling over Bjælkerne er uheldig. Forholder Sidelængderne sig som 1 til 2, falder kun '/j, af Belastningen paa de korte Bjælker, 16/it paa de lange, et Forhold, som man umiddelbart kan indse er galt. Der er da god Grund til at søge opstillet simplere Formler, hvis Resultater ikke strider mod, hvad man skønner er rigtigt, og det er et saadant Forslag, jeg her fremkommer med. Det er saa simpelt som vel tænkeligt. Er Pladen simpelt understøttet med Sidelængder b og l, og bærer den ialt P kg, regnes Reaktionen ens- formig fordelt over hele Periferien, altsaa pr. Ib. S 4-1 Momentet paa den korte Spændvidde (b) sættes til Af100 — 1/24 P, paa den lange Spændvidde til iVô ^ioo — Naar Forholdet mellem Spændvid- derne ikke er unormalt lille, vil 1/ j- være saa nær 1, at der intet vindes ved at medtage denne Faktor, saa at Pladen i begge Retninger bliver at beiægne for ■W100 ^24 P• Forskellen mellem de forskellige Systemer træ- der tydeligst frem, naar Pladen er langstrakt, f. Eks. / = 2b. Selv i dette Tilfælde bliver M10Q paa den korte Spændvidde meget nær det samme efter Nor- merne og efter mit Forslag, hvorimod jeg kommer til en kraftigere Armering i Længderetningen, end Normerne har. Fordyrelsen vil dog formentlig mer end opvejes ved, at en stor Del af Belastningen flyt- tes fra de lange Bjælker over paa de korte. For- delen ved den foreslaaede Beregningsmaade ligger alt- saa i Simpelheden og i den naturligere og mere øko- nomiske Fordeling af Trykket paa Bjælkerne. Mil Forslag er i Overensstemmelse med det Re- sultat, den italienske Ingeniør Danusso er kommen til ved at opløse Pladen i Bjælker parallele med Si- derne og Diagonalerne og opskrive Betingelser for, at de Bjælker, der krydser hinanden, skal faa sam- me Nedbøjning i Krydsningspunkterne. Danusso fremstiller grafisk1) ved en flad Kurve, hvorledes Mo- mentet varierer med Forholdet r’ og denne Kurve har jeg erstattet med en ret Linie gennem de til = 1 og^ = 2 svarende Punkler; denne Linie afviger kun lidt fra Kurven saalænge ^<2, og for større Vær- dier er den paa den sikre Side. løvrigt er Forslaget stærkt paa den sikre Side, idet Momentet er sat til 1I24 P, mens Danusso finder '/so P. Man kan derfor uden Betænkelighed føre en eventuel Indspænding i Regning ved Interpolation mellem V24 P (simpel Un- derstøtning) og '/aa P (Kontinuitet langs alle 4 Sider), f. Eks. for en Plade, der er kontinuerlig langs een Side, regne med 1l2s P. ') Beitrag zu r B e re c h n 1111 gj d e r k r e u z w e i s e b c w e h r t e n Eisenbetonplatten und deren Aufnahmeträger von Ingenieui’ Arturo Danusso. Bearbeitet von Dipl.-Ing. Hugo von Bronneck. Berlin 1913. Side 74.